核心前提：老师打学生行为发生已过三年，需结合法律时效、行为性质及后果综合判断处理方式。

1. 民事侵权角度
   根据《民法典》第199条，身体权、健康权受侵害的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起算。若学生或家长在三年内未主张权利（如索赔、道歉等），原则上已过诉讼时效，但存在例外情形：

   • 若侵权行为处于持续状态（如长期体罚导致精神损害），时效从侵权行为终止之日起算；
     
   • 若受害者当时为未成年人，时效自其成年之日起计算（但需在成年后三年内主张）。
     建议：若存在持续损害或受害者未成年时未主张权利，可收集证据（如医疗记录、证人证言）向法院起诉，但需承担时效抗辩风险。

2. 行政处罚角度
   根据《治安管理处罚法》第22条，违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现的，不再处罚。老师打学生若构成殴打他人或故意伤害（未达刑事标准），原则上已过行政处罚时效。
   例外：若行为后果严重（如轻伤二级以上），可能涉及刑事犯罪，不受六个月时效限制（详见下文）。

3. 刑事责任角度
   若老师行为构成故意伤害罪（《刑法》第234条），需满足“轻伤”以上后果。刑事追诉时效为：

   • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
     
   • 若造成重伤，追诉时效为十年。
     关键点：若三年前行为导致轻伤及以上结果，且未超过对应追诉时效，仍可向公安机关报案，由司法机关立案侦查。

4. 学校内部处理
   即使法律时效已过，学生或家长仍可向学校或教育主管部门投诉，要求：

   • 调查老师行为是否违反师德规范；
     
   • 依据《中小学教育惩戒规则（试行）》等规定，对老师进行纪律处分（如警告、解聘）；
     
   • 推动学校完善学生保护机制。
     注意：学校处理不受法律时效限制，但需以事实为依据。

行动建议：

1. 优先确认伤害后果（如伤情鉴定报告），明确是否涉及刑事责任；
   
2. 收集证据（如监控录像、医疗记录、证人联系方式）以支持主张；
   
3. 根据后果严重程度，选择向公安机关报案、向法院起诉或向学校投诉；
   
4. 若涉及未成年人权益，可同步向当地妇联或未成年人保护中心求助。
   

提示：法律程序具有严格时效性，建议尽快启动维权流程，避免因拖延导致权利丧失。如有具体证据或细节需分析，可直接向我提供进一步信息。