老师严重打学生属于违法行为，应当立即采取以下措施处理：

1. 保护学生安全并固定证据
   首先确保学生身体安全，及时送医检查并保留医疗记录。同时，立即收集现场证据（如伤情照片、视频、目击者联系方式等），这些是后续维权的关键。若学生有心理创伤，需同步进行心理评估并留存证据。

2. 向学校及教育部门投诉
   根据《未成年人保护法》第27条，学校有义务保护学生人身安全。家长应第一时间向学校管理层书面投诉，要求启动内部调查程序。若学校推诿，可直接向当地教育局或教育督导部门举报，教育部门需在10个工作日内核查并反馈结果。

3. 报警并追究刑事责任
   若学生伤情构成轻伤（如骨折、脑震荡等），根据《刑法》第234条，老师可能涉嫌故意伤害罪，公安机关必须立案侦查。即使未达刑事标准，也可依据《治安管理处罚法》第43条，对老师处以5-10日拘留并罚款。

4. 民事赔偿诉讼
   家长可依据《民法典》第1199条，以学校未尽到教育管理职责为由，起诉要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。需注意：诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起算。

特殊情形处理：

• 若老师行为伴随侮辱性语言或性骚扰，可能同时构成《刑法》第246条侮辱罪或第237条强制猥亵罪，需立即向公安机关报案。
  
• 若学校包庇涉事教师，可向当地纪委监委派驻教育局纪检监察组举报，或通过行政诉讼起诉教育局不作为。

后续建议：
处理过程中需注意：避免私下与老师协商解决（可能被认定为放弃追责）；所有沟通留存书面记录；若涉及刑事案件，可申请法律援助律师介入。如需进一步分析伤情鉴定标准或赔偿计算方式，可直接向我咨询具体细节。