核心结论：老师打学生5年后，从法律追责和权益维护角度，通常较难直接对老师进行行政或刑事处罚，但学生仍可尝试通过协商、投诉、民事诉讼等途径维护自身权益，具体如下：

1. 行政处罚层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现的，不再处罚。老师打学生若构成违反治安管理的行为（如殴打他人），5年后已超过该法规定的追责时效，公安机关一般不会再对老师作出行政处罚决定。不过，如果当时有证据证明老师的行为构成犯罪（如故意伤害罪），且在追诉期限内，则不受此限制。故意伤害罪的追诉期限根据伤害程度不同而有所差异，轻伤的追诉期限为五年，重伤的追诉期限为十年，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，追诉期限为二十年。但5年时间过去，要证明老师当时的行为构成犯罪且未过追诉期，证据收集难度极大。
2. 民事赔偿层面：虽然行政和刑事追责可能面临困难，但学生仍有权就老师打人行为给自己造成的人身损害（如身体受伤治疗费用、精神损害等）向老师主张民事赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。学生需要收集相关证据，如当时的医疗记录、证人证言（如果有目击者）、能够证明老师打人行为与自身损害之间因果关系的其他证据等，向法院提起民事诉讼，要求老师赔偿相应的损失。
3. 投诉与协商层面：学生或其家长可以尝试与老师本人进行协商，看能否就过去的伤害达成一定的补偿协议。如果协商不成，也可以向学校反映情况，虽然时间过去较久，但学校作为教育机构，仍有责任对教师的师德师风问题进行了解和关注，可能会从中协调，促使老师给予一定的道歉或补偿。另外，也可以向当地的教育行政部门投诉，虽然可能因时间久远在处理上存在一定困难，但教育部门有职责对教师的违规行为进行监督和管理，可能会根据具体情况进行调查和处理。

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