在劳动仲裁程序中，当事人通常有权参与选择仲裁员，但这一权利并非绝对，特定情况下仲裁机构或法院也有权指定仲裁员。以下是对这一问题的详细分析：
一、当事人选择仲裁员
自行协议选定与共同协商选定：
- 在劳动仲裁中，当事人首先有权通过自行协议或共同协商的方式选定仲裁员。这体现了仲裁的自愿性和灵活性，有助于增强当事人对仲裁程序的信任和参与感。
- 对于独任仲裁庭，当事人可以共同协商选定一名仲裁员来审理案件。若无法达成一致，则可能由仲裁机构依据规则指定。
- 对于合议仲裁庭，一般由双方当事人各自选定或委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，并共同选定或委托指定第三名仲裁员作为首席仲裁员。
实际操作中的考量：
- 尽管当事人有权选择仲裁员，但在实际操作中，由于双方关系可能已经恶化，难以就仲裁员的人选达成一致。此时，就需要依赖仲裁机构或法院的指定来确保仲裁程序的顺利进行。
二、仲裁机构或法院指定仲裁员
仲裁机构指定：
- 当当事人未能在规定时间内选定仲裁员，或者无法就仲裁员的选定达成一致时，仲裁机构有权根据仲裁规则指定仲裁员。
- 仲裁机构通常会提供一份仲裁员名册供当事人选择，或者根据案件的具体情况和仲裁员的专业背景来指定合适的仲裁员。
法院指定：
- 在特定情况下，如劳动仲裁中，如果当事人无法协商产生仲裁员，或协商产生的仲裁员无法胜任任务，法院可以根据需要指定仲裁员。这体现了司法对仲裁的支持和监督作用。
三、选择仲裁员时的注意事项
专业背景匹配：
- 当事人应基于案件的性质、争议焦点及自身需求，选择具有相关领域专业知识和实践经验的仲裁员。例如，涉及劳动报酬、工伤赔偿等劳动纠纷，应选择熟悉劳动法律法规的仲裁员。
声誉和信誉：
- 了解仲裁员在业界和同行中的声誉，以及过去的裁决记录，确保其公正性、专业性和效率。
语言能力：
- 如果案件涉及多种语言或方言，确保仲裁员能够流利使用相关语言进行沟通和阅读案件材料，以避免因语言障碍影响仲裁效率。
可用性和时间承诺：
- 确认仲裁员是否有足够的时间处理案件，并能够在合理时间内作出裁决。避免选择过于忙碌或经常无法按时完成任务的仲裁员，以免影响仲裁进程。
四、实例说明
假设在一起劳动纠纷中，双方当事人就工资支付问题产生争议。在仲裁程序中，双方可以共同协商选定一名熟悉劳动法律法规的仲裁员来审理案件。如果双方无法就仲裁员人选达成一致，或者选定的仲裁员因故无法履行职责，仲裁机构或法院将根据规则指定一名合适的仲裁员来继续审理案件。
总结与建议：在劳动仲裁中，当事人有权参与选择仲裁员，但这一权利并非绝对。在实际操作中，当事人应根据案件的具体情况和仲裁机构的规定，选择合适的仲裁员选定方式。同时，为确保仲裁的公正、公平和高效，当事人应充分了解仲裁员的资格与条件，并在必要时积极行使回避与更换的权利。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。