遇到给陌生人开门被捅了一刀的情况，你首先需要确保自身安全，并立即寻求医疗救助和报警处理。以下是从法律角度为你提供的详细分析和建议：
一、紧急处理与报警
- 确保安全：在遭遇此类突发事件时，首要任务是确保自己的生命安全。如果可能，迅速离开现场，避免进一步的伤害。
- 寻求医疗救助：立即拨打急救电话，如120，寻求专业的医疗救助。生命健康权是公民最基本、最重要的权利，必须得到及时保障。
- 报警处理：在确保自身安全后，应立即拨打报警电话，如110，向警方报告事件经过。警方将展开调查，并依法处理犯罪嫌疑人。
二、法律责任与赔偿
犯罪嫌疑人的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将受到法律的严惩。具体刑罚将根据伤害程度、犯罪情节等因素综合考量。
- 如果犯罪嫌疑人的行为构成故意杀人罪（未遂），也将面临严厉的刑事处罚。
你的赔偿权利：
- 作为受害者，你有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 如果因伤害导致残疾或死亡，你或你的家属还有权要求赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
三、证据收集与法律程序
证据收集：
- 在等待警方到来的过程中，尽量保留现场证据，如血迹、凶器、监控录像等。这些证据将对后续的刑事诉讼和民事赔偿起到关键作用。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续作证。
法律程序：
- 警方将展开调查，收集证据，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
- 检察机关将审查案件，决定是否提起公诉。如果提起公诉，你将作为受害者参与诉讼过程。
- 在诉讼过程中，你可以委托律师代理你的权益，确保你的合法权益得到充分保障。
四、后续心理支持与康复
心理支持：
- 遭遇此类突发事件后，你可能会经历恐惧、焦虑、抑郁等心理反应。寻求专业的心理支持或咨询是非常重要的，可以帮助你度过难关，恢复心理健康。
身体康复：
- 根据医生的建议，积极进行身体康复治疗。确保身体得到充分的休息和营养支持，促进伤口愈合和身体恢复。
总结与建议：
在遭遇给陌生人开门被捅一刀的突发事件时，请务必保持冷静，确保自身安全，并立即寻求医疗救助和报警处理。作为受害者，你有权要求犯罪嫌疑人承担法律责任并赔偿损失。在后续的法律程序中，积极配合警方和检察机关的调查工作，并寻求专业的法律支持和心理支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。