结论：卖淫被拘留本身若未导致法院有罪判决，通常不影响子女考教师；若最终形成犯罪记录，则可能在某些地区的政审环节中对子女产生影响，具体影响需结合犯罪性质、子女情况及招聘单位政审标准综合评估。以下为详细分析：

1. 拘留性质与最终结果的影响
   刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，仅表明当事人被暂时限制人身自由以配合调查，不代表最终有罪。若最终未被法院认定有罪（如撤案、不起诉或无罪判决），则不会形成犯罪记录，子女考教师时通常不受直接影响。教师招聘的核心考察点是报考者自身的专业能力、学历、教师资格证及综合素质，而非家庭成员的违法记录。

2. 若形成犯罪记录的可能影响
   若卖淫行为最终被法院认定有罪（如构成组织卖淫罪、协助组织卖淫罪等），则可能形成犯罪记录。此时，子女在报考教师时可能面临政审环节的审查。政审标准因地区和招聘单位而异，但通常关注以下因素：

   • 犯罪性质：若父母犯罪涉及道德败坏（如卖淫嫖娼相关犯罪）、危害社会公共利益等情节，可能被视为不符合教师岗位的道德要求，从而影响子女录用。
     
   • 子女独立性：若子女已成年且经济独立，政审时可能更侧重其本人表现；若子女未成年或依赖父母生活，政审可能更严格。
     
   • 招聘单位要求：部分学校或教育机构可能对家庭背景有更高要求，尤其是涉及未成年人教育的岗位；而其他单位可能更宽松，以报考者本人能力为主。

3. 实际案例与政策倾向
   根据公开案例和政策实践，教师政审通常以报考者本人为重点，家庭成员的违法记录仅在严重情况下（如危害国家安全、暴力犯罪等）成为否定性因素。卖淫相关犯罪虽属违法行为，但若未造成严重社会危害，且子女表现优秀，政审通过的可能性仍较高。

建议：

• 若父母仅被拘留未定罪，子女可正常报考教师，无需过度担忧。
  
• 若父母已被定罪，子女需提前了解目标地区的政审标准，准备证明自身品德和能力的材料（如获奖证书、推荐信等），以降低影响。
  
• 如有具体案件或地区政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的分析。