结论：追求女生过程中被欺骗上万，是否可以以诈骗的名义来起诉她，这取决于具体的情况和证据，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的合法占有。
- 客观方面：行为人必须实施了欺骗行为，且该欺骗行为足以使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财物。
- 数额要求：诈骗的财物必须达到数额较大的标准，具体数额标准因地区而异，但通常上万元已经达到了诈骗罪的立案标准。
二、具体情境分析
若存在虚构事实或隐瞒真相：
- 如果女生在追求过程中，虚构了事实（如身份、经济状况、婚姻状况等）或隐瞒了真相，导致你基于错误认识而给予她财物，且她具有非法占有的目的，那么她的行为可能构成诈骗罪。
- 举例：女生谎称自己患有重病需要治疗费用，你出于同情给予她财物，但事后发现她并未患病，且将财物用于个人消费，那么她的行为可能构成诈骗。
若不存在虚构事实或隐瞒真相：
- 如果女生并未虚构事实或隐瞒真相，而是你自愿给予她财物，且没有证据表明她具有非法占有的目的，那么她的行为通常不构成诈骗罪。
- 举例：你为了追求女生，主动给予她贵重礼物或金钱，且没有证据表明她欺骗了你或具有非法占有的目的，那么你的行为更类似于赠与，而非诈骗。
三、法律建议
- 收集证据：如果你认为女生的行为构成诈骗罪，首先需要收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明她存在欺骗行为且具有非法占有的目的。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（如我，唐培锋律师，专注于刑事辩护领域），以评估案件的可行性和风险，并制定合适的诉讼策略。
- 考虑其他途径：如果证据不足或案件不构成诈骗罪，你可以考虑通过其他途径解决纠纷，如民事诉讼要求返还财物或协商解决等。
四、可能的法律后果
- 如果构成诈骗罪：女生可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，你作为被害人，有权要求她返还被骗的财物。
- 如果不构成诈骗罪：你可能无法通过刑事诉讼追究女生的责任，但可以考虑通过民事诉讼或其他途径维护自己的权益。
最后，追求女生过程中被欺骗上万是否可以以诈骗的名义来起诉她，取决于具体的情况和证据。如果你有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。