针对“感情欺诈被骗的钱是否可以起诉”这一问题，结论如下：
若感情欺诈行为构成诈骗罪，可以依法追究刑事责任并提起附带民事诉讼：
- 诈骗罪构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。在感情欺诈中，若对方以恋爱为名，虚构生病、家人有难等事实，骗取你的钱财，且数额达到当地规定的立案标准（一般地区在三千元至一万元以上），则构成诈骗罪。
- 处理流程：你应立即向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。若犯罪事实清楚、证据确实充分，将移送检察院审查起诉，最终由法院审判定罪量刑。同时，你可以作为附带民事诉讼原告人，要求诈骗者返还被骗钱财及赔偿因此遭受的损失。
若感情欺诈行为不构成刑事犯罪，但涉及财产纠纷，可以通过民事诉讼要求返还财产：
- 不当得利或欺诈诉讼：即使不构成诈骗罪，若对方通过欺骗感情获取了你的财物，且没有合法依据取得该利益，造成你损失的，也可能构成不当得利。你可以基于不当得利或欺诈理由向法院提起民事诉讼，要求对方返还取得的利益及赔偿损失。
- 证据收集：在民事诉讼中，你需要收集充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于证明对方存在欺骗行为及你因此遭受的财产损失。
若感情欺诈行为还涉及其他违法行为，如重婚等，可以依法追究相关法律责任：
- 重婚罪：对于已婚却谎称单身与他人交往同居的情况，若构成重婚罪，你可以报警并寻求法律援助。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚者可能面临刑事处罚。
- 其他违法行为：若感情欺诈行为还涉及其他违法行为，如侵犯人身权益等，你也可以依法向公安机关报案，并通过刑事诉讼或民事诉讼追究对方的法律责任。
法律建议：
- 及时收集证据：发现被骗后，应第一时间保存所有与对方交流的记录、转账凭证等关键证据。这些证据将对你后续维权起到至关重要的作用。
- 积极报警并寻求法律援助：若涉嫌刑事犯罪，应立即向公安机关报案。同时，你可以考虑向我咨询，以获得更专业的法律支持。我将根据你的具体情况，为你提供合适的维权途径和策略。
示例说明：
假设你与某人恋爱期间，对方虚构生病需要治疗的事实，多次向你索要钱财。你出于关心和信任，多次转账给对方。后来你发现对方并未生病，而是将钱财用于个人消费。在这种情况下，对方的行为可能构成诈骗罪。你可以向公安机关报案，并提起附带民事诉讼要求对方返还被骗钱财及赔偿损失。若对方不构成诈骗罪，但存在不当得利行为，你也可以通过民事诉讼要求对方返还财产。
总之，感情欺诈被骗的钱是否可以起诉，取决于对方的行为是否触犯法律。若构成刑事犯罪或涉及财产纠纷等违法行为，你完全有权依法提起诉讼来维护自己的合法权益。