结论前置：关于追求女孩时转的5200元和13140元能否起诉要回，这主要取决于转账的性质以及双方的关系和具体情况。一般来说，如果是以结婚为目的的大额赠与，在结婚目的未能实现时，可能可以要求返还；但如果是恋爱期间的小额赠与或表达爱意的转账，则通常视为自愿赠与，难以要求返还。
详细分析：
以结婚为目的的大额赠与：
- 如果转账的金额较大，且转账时明确表达了以结婚为目的的意愿（例如，在转账备注中写明“为了我们的未来”或“结婚基金”等），那么这种转账可能被视为附条件的赠与。
- 根据《民法典》的相关规定，附条件的赠与，在条件未成就时，赠与人有权要求撤销赠与并返还财产。因此，如果双方最终未能结婚，赠与人可能可以要求返还这些大额转账。
恋爱期间的小额赠与或表达爱意的转账：
- 恋爱期间，为了表达爱意或增进感情，一方可能会向另一方转账一些小额金额，如5200元（寓意“我爱你”）和13140元（寓意“一生一世”）。这些转账通常被视为自愿赠与，且没有附任何条件。
- 根据《民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同一旦成立并生效，赠与人就不得随意撤销赠与。因此，在这种情况下，即使双方最终分手，赠与人也难以要求返还这些小额转账。
特殊情况下的处理：
- 如果转账的金额虽然不大，但转账行为本身存在欺诈、胁迫等违法行为，或者转账的款项来源于非法所得，那么赠与人可能可以通过法律途径要求返还。
- 另外，如果双方在转账时签订了书面协议，明确了转账的性质和返还条件，那么也可以根据协议内容来处理。
法律建议：
- 在追求女孩或恋爱期间，如果打算进行大额转账，建议明确转账的目的和条件，并保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以便在必要时维护自己的权益。
- 如果双方最终未能结婚或分手，且对于转账的返还问题存在争议，建议先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，但需要准备好充分的证据来支持自己的主张。
可能后果：
- 如果法院认定转账为自愿赠与且没有附条件，那么赠与人可能无法要求返还转账金额。
- 如果法院认定转账为附条件的赠与且条件未成就，那么赠与人可能可以要求返还转账金额。但具体返还金额和方式需要根据法院的判决来确定。
总之，追求女孩时转的5200元和13140元能否起诉要回，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。