在以下情况下，工龄可以增加或被视为连续计算：

1. 企业依法办理变更、合并、分立手续后，劳动者被安排到新企业工作：

   • 根据相关法律法规，企业发生变更、合并、分立等情形时，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，劳动者在新企业的工作年限应连续计算，不会因企业变更而中断。

2. 劳动者患病或非因工负伤，依法享受医疗期：

   • 在医疗期内，劳动者虽然未提供劳动，但根据法律规定，其工龄应连续计算。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，这是对劳动者权益的一种保护。

3. 劳动者因不可抗力或其他正当理由暂时无法工作：

   • 如因自然灾害、战争等不可抗力因素，或劳动者因家庭原因、个人健康原因等正当理由暂时无法工作，且在此期间未与其他用人单位建立劳动关系，其工龄在符合一定条件下也可以连续计算。但具体条件可能因地区和政策而异，需结合实际情况判断。

4. 劳动者在关联企业间调动工作：

   • 如果劳动者在关联企业（如母公司与子公司、子公司与子公司之间）间调动工作，且调动前后工作性质、岗位等未发生实质性变化，部分地区或政策可能允许工龄连续计算。这通常需要满足一定的条件，如调动手续合法、劳动关系连续等。

5. 劳动者参加工作时间早于社保缴费时间，且能提供有效证明：

   • 在某些情况下，劳动者可能因历史原因或政策限制，参加工作时间早于社保缴费时间。如果劳动者能提供有效的证明材料（如工作证、工资单、劳动合同等），证明其在社保缴费前的工作经历，部分地区或政策可能允许将这部分时间计入工龄。

6. 特定行业或岗位的特殊规定：

   • 某些行业或岗位（如教师、医生等）可能因工作性质特殊，存在工龄计算的特殊规定。例如，教师可能因职称评定、教学经验积累等因素，其工龄计算可能包含在校任教前的其他相关工作经历。

法律建议：

• 保留好相关证据：无论哪种情况，劳动者都应尽量保留好与工龄计算相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、社保缴费记录等。这些证据在发生争议时将起到关键作用。
• 了解当地政策：工龄计算的具体规定可能因地区和政策而异。因此，劳动者在了解自身权益时，应结合当地的具体政策进行判断。
• 及时咨询专业人士：如果劳动者对工龄计算有疑问或遇到争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 如果工龄计算不准确或存在争议，可能影响劳动者的退休金、医疗保险、失业保险等福利待遇的享受。
• 在劳动争议中，工龄计算也是确定劳动者权益的重要依据之一。如果工龄计算错误或遗漏，可能导致劳动者在争议中处于不利地位。