结论前置：在续租未签合同但形成事实租赁关系的情况下，提前退租的租金是否退还，需综合考虑法律规定、原合同约定及实际协商情况来决定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，则原租赁合同继续有效，但此时租赁期限为不定期。对于不定期租赁，双方均享有随时解除合同的权利，但需在合理期限之前通知对方。
   • 举例说明：若您提前半个月通知房东退租，并随后搬离，那么搬离后剩余租期的租金，房东应当退还给您。这是因为您已按照法律规定，在合理期限内通知了房东，并实际搬离，房东无权继续收取您未使用期间的租金。

2. 合同约定角度：

   • 即使续租时未签订新合同，但若原租赁合同中包含关于续租、提前退租等相关条款，并且双方未明确否定这些条款在续租期间的效力，则应按照原合同的约定执行。
   • 举例说明：若原合同中规定提前退租需扣除一定比例租金作为违约金，那么在扣除相应费用后，剩余的租金才应退还给您。这是基于原合同的约定，双方需遵守合同条款，即使续租时未签订新合同，原合同的某些条款仍可能具有约束力。

3. 实际协商角度：

   • 在实际操作中，您可以与房东就租金退还问题进行友好协商。若您的退租给房东造成了实际损失（如重新招租费用、房屋空置期损失等），房东可能会要求从租金中扣除相应损失后再退还。
   • 举例说明：若房东因您提前退租而需要花费时间重新招租，并因此产生了空置期损失，房东可能会与您协商，从剩余租金中扣除一部分作为补偿。反之，若房东较为通情达理或房屋能够迅速再次出租，也可能会同意全额退还剩余租金。

4. 建议与防范措施：

   • 为避免此类纠纷，建议您在续租时务必签订书面协议，明确续租期限、租金标准、提前退租等相关事宜。这样不仅可以保障您的合法权益，还能在发生争议时提供明确的法律依据，减少不必要的麻烦和损失。
   • 具体做法：在续租时，您可以与房东协商并拟定一份续租合同，明确双方的权利和义务，特别是关于提前退租的条款，如是否需要支付违约金、租金如何退还等。

综上所述，续租未签合同但提前退租的租金退还问题，需根据具体情况综合判断。在实际操作中，您应尽可能与房东通过协商达成共识，并在未来续租时签订书面协议以明确各自的权利和义务。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。