结论：调解书内容若违反国家强制性规定，法官再三否认这一事实是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、调解书内容违反国家强制性规定的法律后果
调解书作为司法文书，其内容必须符合国家法律法规的强制性规定。若调解书内容违反了国家强制性规定，如涉及非法交易、违反公序良俗等，那么该调解书自始无效，不具有法律效力。这是因为调解书的内容必须合法，才能得到法律的认可和保护。
二、法官否认调解书内容违法的合法性分析
法官的职责：
- 法官在审理案件时，有义务对调解书的内容进行合法性审查。若发现调解书内容违反国家强制性规定，法官应当依法予以纠正，而不是否认这一事实。
否认的合法性：
- 法官再三否认调解书内容违反国家强制性规定，若这一否认缺乏事实依据和法律依据，那么这种否认是不合法的。法官应当基于事实和法律作出公正、客观的判断，而不是主观臆断或偏袒一方。
可能的后果：
- 如果法官否认调解书内容违法，而实际上调解书内容确实违反了国家强制性规定，那么这一否认可能导致调解书被错误地执行，损害当事人的合法权益。同时，法官也可能因此承担法律责任，如被追究枉法裁判的责任。
三、当事人的救济途径
申请再审：
- 如果当事人认为调解书内容违反国家强制性规定，且法官否认这一事实，当事人可以向上一级人民法院申请再审。再审法院将对调解书的内容进行重新审查，并作出公正的判决。
举报法官违法行为：
- 如果当事人认为法官在审理案件过程中存在违法行为，如枉法裁判、偏袒一方等，当事人可以向相关部门举报法官的违法行为。相关部门将对举报进行调查，并根据调查结果依法处理。
四、法律建议
保留证据：
- 当事人在发现调解书内容可能违反国家强制性规定时，应当及时保留相关证据，如调解书、相关法律法规、专家意见等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 当事人在面对复杂的法律问题时，应当咨询专业律师的意见。律师将根据当事人的具体情况和法律法规的规定，为当事人提供专业的法律建议和帮助。
依法维权：
- 当事人在认为自己的合法权益受到侵害时，应当依法维权。通过申请再审、举报法官违法行为等途径，维护自己的合法权益和法律的尊严。
综上所述，调解书内容若违反国家强制性规定，法官再三否认这一事实是不合法的。当事人在面对这种情况时，应当保留证据、咨询专业律师并依法维权。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。