若法院调解书违背调解意愿，可通过申请再审或提起申诉来寻求救济。具体分析如下：

1. 调解书违背调解意愿的认定

   • 调解书违背调解意愿，通常指调解协议的达成并非基于当事人的真实意思表示，可能存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等情形。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，调解协议的达成必须基于双方自愿，且内容不得违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。

2. 救济途径

   • 申请再审：若调解书已经生效，且当事人有证据证明调解书违背其真实意愿，可依据《民事诉讼法》第二百零八条的规定，向作出调解书的人民法院或其上一级人民法院申请再审。申请再审时，需提交书面申请书，并附相关证据材料，如调解过程中的录音录像、书面记录、证人证言等，以证明调解书违背其真实意愿。
   • 提起申诉：若当事人认为调解书存在错误，但不符合再审条件，或再审申请未被受理，可考虑向人民检察院提出申诉。人民检察院对人民法院的调解活动进行法律监督，若发现调解书存在违法情形，可依法提出检察建议或抗诉。

3. 注意事项

   • 时效性：申请再审或提起申诉均需在法定期限内提出，逾期将丧失救济权利。具体时效规定可查阅《民事诉讼法》及相关司法解释。
   • 证据收集：在申请再审或提起申诉前，当事人应尽可能收集并保存相关证据，以证明调解书违背其真实意愿。证据的充分性和证明力将直接影响救济结果。
   • 法律程序：申请再审或提起申诉均需遵循法定程序，包括提交书面申请、参加听证会等。当事人应积极配合法院或检察院的工作，以确保救济程序的顺利进行。

4. 建议

   • 若当事人发现调解书违背其真实意愿，应及时咨询专业律师，以获取针对性的法律建议。
   • 在申请再审或提起申诉过程中，当事人应保持冷静，理性表达诉求，避免情绪化行为影响救济结果。