在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，但其中一方的保险公司却声称无责，这确实是一个需要仔细处理的问题。以下是一些详细且有条理的步骤，帮助您妥善处理这种情况：
一、核实事故责任认定
首先，确保您已经收到了警方出具的交通事故责任认定书。这是处理后续赔偿事宜的重要依据，它明确了双方在事故中的责任比例。如果对认定书有异议，可以在规定时间内申请复核。
二、理解保险责任与赔偿范围
交强险责任：根据《道路交通安全法》及相关规定，即使一方未投保商业保险，也需在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。交强险包括死亡伤残赔偿限额（最高18万元）、医疗费用赔偿限额（最高1.8万元）和财产损失赔偿限额（最高2000元）。
商业保险责任：如果对方投保了商业保险，但保险公司声称无责，您需要仔细审查保险合同条款，了解保险公司的免责事由。如果认为保险公司的拒赔理由不成立，可以要求保险公司提供详细的解释和证据。
三、与保险公司沟通
要求解释：联系对方保险公司，要求他们详细解释为何在同等责任下声称无责。这有助于您了解保险公司的立场和依据。
提供证据：如果您认为保险公司的拒赔理由不充分，可以向他们提供事故现场照片、警方认定书、医疗记录等相关证据，以支持您的索赔请求。
四、协商与调解
双方协商：尝试与对方车主进行协商，明确各自的损失和赔偿责任。在协商过程中，保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。
交警调解：如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门进行调解。交警会根据事故情况和相关法律法规，促使双方达成赔偿协议。
五、法律途径维权
提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据（如事故认定书、医疗记录、维修费用清单等）以证明自己的损失和责任情况。
申请强制执行：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不履行，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
六、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，如果您感到困惑或无法应对复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师能提供专业的法律意见和指导，确保您的权益得到充分保护，并帮助您更有效地解决赔偿问题。
综上所述，面对交通事故同等责任但保险公司声称无责的情况，您应首先核实事故责任认定，理解保险责任与赔偿范围，与保险公司沟通并提供证据，尝试协商与调解解决，若无法解决则通过法律途径维权，并在整个过程中寻求专业法律帮助。