核心结论：在交通事故中双方同责但对方和保险公司不同意的情况下，您可以通过协商、申请交警调解、提起诉讼等途径来解决问题。

具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与对方及保险公司进行进一步的沟通协商，明确各自的责任和赔偿范围。在协商过程中，您可以提供相关的证据材料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等，以支持您的观点。
   • 如果对方和保险公司仍然坚持不同意，您可以要求他们提供反驳的证据和理由，以便您进一步评估和处理。

2. 申请交警调解：

   • 如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门会根据事故现场勘查、证人证言、相关证据等，对事故责任进行再次认定，并组织双方进行调解。
   • 调解过程中，交警部门会秉持公正、公平的原则，尽力促成双方达成和解协议。如果调解成功，双方可以签订调解协议书，并按照协议内容履行各自的义务。

3. 提起诉讼：

   • 如果交警调解也无法解决问题，或者对方和保险公司拒绝参与调解，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提交起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求参与庭审。法院会根据事实和法律规定，对事故责任进行最终认定，并判决双方承担相应的赔偿责任。
   • 如果判决结果对您有利，但对方仍然拒绝履行，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执和冲突。
• 同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体和专业的法律建议和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。