结论：在一般情况下，被偷的这家对小偷在偷东西时摔伤不承担责任。但若被偷家庭存在过错，如设置危险陷阱等，则可能需要承担相应的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任分析
小偷的过错行为：
- 小偷在偷东西时摔伤，其受伤结果是由于其自身的过错行为（即盗窃行为）导致的。根据侵权责任法的基本原则，一个人应当对其自己的过错行为负责。
被偷家庭的无过错性：
- 被偷的家庭并没有对小偷实施任何侵权行为，也没有故意或过失地导致小偷受伤。因此，从过错责任的角度来看，被偷的家庭不应当承担对小偷受伤的责任。
二、特殊情况下的责任分析
尽管在一般情况下被偷的家庭不承担责任，但如果存在以下特殊情况，被偷的家庭可能需要承担一定的责任：
被偷家庭设置危险陷阱：
- 如果被偷的家庭为了防盗而故意设置了危险的陷阱或装置，如高压电网、尖刺等，且这些陷阱或装置直接导致了小偷受伤，那么被偷的家庭可能需要承担侵权责任。因为这种情况下，被偷家庭的行为已经超出了合理的防盗范围，构成了对他人人身安全的威胁。
被偷家庭未尽到安全保障义务（此情况较为特殊且罕见）：
- 在极少数情况下，如果被偷的家庭存在某种特殊的安全保障义务（如公共场所的管理者对进入者的安全保障义务），且未尽到该义务导致小偷受伤，那么被偷的家庭也可能需要承担一定的责任。但这种情况在私人住宅被盗的情境中极为罕见。
三、法律建议
对于被偷的家庭：
- 在防盗过程中，应当采取合理、合法的措施，避免设置危险的陷阱或装置。
- 如果发现小偷受伤，出于人道主义考虑，可以协助报警或呼叫急救服务，但并不意味着需要承担法律责任。
对于小偷：
- 盗窃行为是违法的，且可能导致严重的法律后果。
- 如果因盗窃行为受伤，应当自行承担责任，并反思自己的行为。
四、可能的法律后果
- 如果被偷的家庭被认定需要承担责任，那么可能需要根据小偷的受伤程度、被偷家庭过错程度等因素来确定赔偿金额。
- 在大多数情况下，由于被偷家庭的无过错性，他们不太可能被要求承担赔偿责任。
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