针对您提出的“员工向单位提出解除劳动合同申请协商赔偿如何处理”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您提供的详细解答：
一、协商解除劳动合同的基本原则
当员工向单位提出解除劳动合同的申请，并希望协商赔偿时，首先应明确的是，双方协商一致是解除劳动合同的前提。根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在此情况下，赔付的具体内容和标准应由双方自行约定，但需确保不违反法律法规的强制性规定。
二、经济补偿金的支付条件与计算标准
支付条件：
- 如果双方协商一致解除合同，且解除合同的原因涉及用人单位的责任（如未按时支付工资、未提供劳动条件等），或者是由用人单位提出解除合同的，那么用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿金。
- 如果解除合同是由劳动者主动提出的，且不存在用人单位责任的情况，那么用人单位可能无需支付经济补偿金，但双方仍可以协商确定其他形式的赔偿。
计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 对于高收入劳动者，如果其月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情形的赔付规定
用人单位违法解除：
- 如果用人单位违反法律规定单方面解除合同，劳动者有权要求继续履行合同或选择解除合同并要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为经济补偿标准的两倍。
无固定期限劳动合同：
- 即使是无固定期限劳动合同，只要双方协商一致，也可以解除。
- 此时，赔付标准同样遵循上述经济补偿金的规定。
四、协商过程中的注意事项
明确赔付内容：
- 在协商过程中，双方应明确赔付的具体内容和标准，包括经济补偿金的金额、支付方式、支付时间等。
- 确保双方对赔付条款有清晰、一致的理解，避免后续产生纠纷。
签订书面协议：
- 为避免后续纠纷，建议双方签订书面的解除劳动合同协议书。
- 在协议书中详细列明赔付条款，包括经济补偿金的金额、支付方式、支付时间等，以及双方的其他权利和义务。
综上所述，当员工向单位提出解除劳动合同申请并希望协商赔偿时，双方应遵循协商一致的原则，明确赔付内容和标准，并签订书面协议以确保双方权益。如有需要，建议咨询专业律师或劳动法律顾问以获取更具体的法律建议。