教唆他人肇事逃逸的处罚需根据具体情节，结合教唆行为与肇事逃逸的关联性综合判定，可能涉及交通肇事罪的共犯认定或独立教唆犯罪处罚。以下是具体分析：

1. 若教唆行为与肇事逃逸构成共同犯罪，按交通肇事罪共犯处罚

根据《刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若教唆者明知他人已发生交通事故，仍故意唆使、怂恿或协助其逃逸，且逃逸行为导致事故责任无法认定、伤者未得到及时救治等严重后果，教唆者可能被认定为交通肇事罪的共犯。

• 处罚依据：根据《刑法》第一百三十三条，交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或拘役；若逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。
  
• 关键点：教唆者需对逃逸行为与事故后果的因果关系承担责任，例如逃逸导致伤者死亡，教唆者可能面临七年以上刑罚。

2. 若教唆行为独立构成犯罪，按教唆犯罪处罚

若教唆者仅教唆他人逃逸，但未直接参与交通事故，且逃逸行为未达到交通肇事罪的严重程度（如未造成人员伤亡或重大财产损失），教唆者可能因“教唆他人实施违法行为”被单独处罚。

• 处罚依据：根据《治安管理处罚法》第十七条，教唆他人违反治安管理的，按所教唆的行为处罚；若逃逸行为构成行政违法（如未造成严重后果），教唆者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
  
• 例外情形：若教唆行为涉及其他犯罪（如故意毁坏财物、故意伤害等），需按具体罪名定罪处罚。

3. 教唆行为的量刑加重情节

若教唆者存在以下情形，可能面临更严厉处罚：

• 教唆未成年人或无行为能力人逃逸：根据《刑法》第二十九条，教唆不满十八周岁的人犯罪的，从重处罚；
  
• 多次教唆或教唆多人逃逸：可能被认定为“情节恶劣”，加重处罚；
  
• 教唆后掩盖罪证、毁灭证据：可能构成妨害作证罪或帮助毁灭证据罪，数罪并罚。

总结建议

教唆他人肇事逃逸的处罚需结合具体情节判断，若涉及共同犯罪或严重后果，可能面临刑事处罚；若情节较轻，则可能受行政处罚。若您或他人涉及此类情形，建议立即向公安机关说明情况，并咨询专业律师评估法律风险。如有进一步疑问，可直接向我提问。