纵容他人肇事逃逸的处罚需根据具体情节和后果来判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚层面
   若纵容行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门有权对纵容者进行行政处罚。具体处罚措施可能包括罚款、拘留等。例如，如果纵容者明知他人肇事逃逸而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，但情节较轻，尚未构成犯罪的，可能会被处以行政拘留和罚款。

2. 刑事处罚层面
   若纵容行为情节严重，构成犯罪，则需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。具体来说，如果纵容者明知他人犯罪（如交通肇事罪）而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，情节严重的，可能构成包庇罪。根据《刑法》第三百一十条的规定，犯包庇罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。此外，如果纵容者与肇事者存在共同故意，即事先通谋、事后帮助逃逸等，还可能构成共同犯罪，需根据其在共同犯罪中的作用和情节进行处罚。

总结与建议：
纵容他人肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，我建议你在遇到类似情况时，应立即向公安机关报案，并如实提供所知情况，以便公安机关及时追捕肇事者并依法处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。