结论：邻居在自己家摔倒却想讹诈医疗费，这种情况一般是不合法的，您无需过度担忧。但为妥善处理此事，建议您从以下几个方面着手应对。
一、法律背景与原则
侵权责任构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，构成侵权责任需满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在您描述的情况中，邻居是在自己家中摔倒，若您并未实施任何侵权行为，也未对邻居的摔倒存在过错（如未设置安全障碍、未尽到提醒义务等），则您不构成侵权，无需承担赔偿责任。
自担风险原则：
- 邻居作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。在自己家中摔倒，除非存在他人侵权或第三方过错，否则应自行承担医疗费用等损失。
二、应对策略与建议
保持冷静，收集证据：
- 首先，保持冷静，不要与邻居发生不必要的争执或冲突。
- 收集相关证据，如现场照片、视频监控（如有）、证人证言等，以证明您并未实施侵权行为，也未对邻居的摔倒存在过错。
与邻居沟通，明确责任：
- 尝试与邻居进行友好沟通，解释您并未对其摔倒负责，也不应承担医疗费用。
- 若邻居坚持讹诈，可明确告知其法律后果，并建议其通过合法途径解决纠纷。
寻求第三方调解或法律途径：
- 若沟通无果，可寻求社区、居委会或派出所等第三方机构的调解，以和平解决纠纷。
- 若调解无果，邻居仍坚持讹诈，您可考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼，要求确认您不承担赔偿责任。
三、可能面临的法律后果与预防
若邻居提起诉讼：
- 若邻居向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任，您需积极应诉，提供相关证据证明自己的清白。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正判决。若您确实无过错，法院将驳回邻居的诉讼请求。
预防措施：
- 为避免类似纠纷的发生，建议您在日常生活中注意与邻居保持良好关系，互相尊重、互相帮助。
- 若家中存在可能对他人造成安全隐患的设施或物品，应及时进行整改或设置警示标志，以尽到安全保障义务。
最后，面对邻居的讹诈行为，您无需过度担忧或恐慌。只要您保持冷静、收集证据、明确责任，并通过合法途径维护自己的权益，相信问题能够得到妥善解决。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。