结论：面对邻居老头吵架后住院讹人的情况，你可以从以下几个角度来应对和处理：首先保持冷静并收集证据，其次尝试协商解决，若协商无果则考虑法律途径，同时也要注意自身行为避免被反诉。

一、保持冷静，收集证据

1. 保持冷静：在面对这种情况时，首先要保持冷静，不要因为情绪激动而做出可能对自己不利的言行。

2. 收集证据：

   • 现场证据：如果可能的话，尽量保留吵架现场的录音、录像或者照片等证据，这些可以证明吵架的实际情况，以及对方是否有故意挑衅或自伤的行为。
   • 证人证言：寻找当时在场的目击者，请他们提供证言，证明吵架的经过以及对方住院的真实原因。
   • 医疗记录：要求对方提供住院的医疗记录、诊断证明等文件，这些文件可以揭示对方住院的真实病情以及是否与吵架有直接关联。

二、尝试协商解决

1. 沟通协商：在收集到一定证据后，可以尝试与对方或其家属进行沟通协商，了解对方住院的真实原因和诉求，看是否能够达成和解。

2. 第三方调解：如果双方协商无果，可以考虑邀请社区、居委会或者警方等第三方机构进行调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。

三、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果协商和调解都无法解决问题，建议咨询专业律师（比如我，徐东川律师，专注于侵权纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的法律责任。

2. 提起诉讼或反诉：

   • 如果对方确实存在讹诈行为：你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失等。在此过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的讹诈行为。
   • 如果对方反诉你侵权：你需要积极应诉，提供证据证明自己没有侵权行为，或者即使存在侵权行为，也是对方先挑衅或自伤导致的。

四、注意自身行为，避免被反诉

1. 避免过激行为：在处理此事的过程中，要避免使用过激的言行或者行为，以免被对方抓住把柄反诉你侵权。

2. 遵守法律法规：无论在任何情况下，都要遵守国家的法律法规，不要因为情绪激动而做出违法的行为。

举例说明：假设你和邻居老头因为琐事发生争吵，对方随后住院并声称是你造成的伤害。如果你能够提供吵架现场的录音、录像或者照片等证据，证明对方在吵架过程中并没有受到明显的伤害，且对方住院的真实原因与吵架无直接关联，那么你就可以有效地反驳对方的讹诈行为。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为需要满足四个构成要件：行为、过错、损害事实和因果关系。如果对方无法证明你存在过错以及你的行为与对方的损害事实之间存在因果关系，那么对方的讹诈行为就难以成立。

建议：在处理此类纠纷时，建议保持冷静、收集证据、尝试协商解决，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。