结论前置：入职三个月后，公司不可以随便辞退员工。辞退员工必须符合法定条件，并遵循法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 法定辞退条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于法定的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明员工存在这些法定辞退情形，则不能随意辞退员工。

2. 辞退程序：

   • 即使员工存在法定辞退情形，公司也需按照法定程序进行辞退。这通常包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿（如适用）等步骤。若公司未遵循这些程序，也可能构成违法解除劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和工资水平，具体标准可参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

4. 试用期与正式员工的区别：

   • 入职三个月后，员工通常已过了试用期（除非劳动合同中约定的试用期超过三个月，但根据法律规定，试用期最长不得超过六个月）。在试用期内，公司辞退员工的条件相对宽松，但仍需符合法定条件并遵循法定程序。而正式员工则享有更全面的劳动权益保护。

法律建议：

• 对于员工：若公司无故辞退你，你可以先与公司进行协商，要求公司说明辞退理由并出示相关证据。若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

• 对于公司：在辞退员工前，务必确保符合法定条件并遵循法定程序。建议公司制定完善的规章制度和辞退流程，并咨询专业律师的意见，以降低法律风险。

举例说明：

假设某员工入职三个月后，公司突然通知其被辞退，且未说明任何理由。此时，员工可以要求公司出示辞退的合法依据。若公司无法提供，则员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

总之，入职三个月后公司不可以随便辞退员工。若公司存在违法解除劳动合同的行为，员工应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。