试用期过后，公司不可以随便辞退员工。试用期满后，公司与员工的关系已趋于稳定，此时公司若要辞退员工，必须遵循相关法律法规的规定，并符合特定的法定情形及程序。以下是对此问题的详细分析：
一、试用期过后辞退员工的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期满后，公司辞退员工需满足以下条件之一：
员工存在过失：
- 员工严重违反公司规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正；
- 员工因欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同，致使劳动合同无效；
- 员工被依法追究刑事责任。
非过失性解除：
- 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
二、试用期过后辞退员工的程序要求
- 通知工会（如有）：根据《劳动合同法》规定，公司单方解除劳动合同需事先将理由通知工会。
- 书面通知员工：公司应通过书面形式明确解除合同的理由和时间，避免口头通知引发争议。
- 支付经济补偿（如符合法定情形）：若公司因非过失性原因解除劳动合同，需向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、试用期过后违法辞退员工的后果
若公司无法提供合法依据或未遵循法定程序就辞退员工，则构成违法辞退。此时，员工有权选择要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、实际案例说明
- 合法解除示例：某员工在试用期满后，因严重违反公司规章制度（如多次旷工、泄露公司机密等），被公司依据规章制度解除合同，并留存了相关证据。此种情况下，公司的解除行为是合法的。
- 违法解除风险：某公司仅凭主管主观评价“工作态度不积极”即辞退试用期满的员工，因缺乏客观标准和合法依据，被判定为违法解除，最终承担了赔偿责任。
建议：作为员工，在面临公司辞退时，应首先了解自己的权益和公司的解除理由是否合法。若认为公司的解除行为违法，可以与公司协商解决，或向劳动争议调解委员会申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。