结论：劳动裁决书下来后快6个月了，一般情况下不可以直接申请重审，但存在特定情形时，可通过申请撤销裁决或提起诉讼等方式寻求救济。以下为你详细分析：

常规情况：裁决书生效后不可直接重审

劳动仲裁裁决书作出后，如果双方当事人在法定期限内（通常是收到裁决书之日起15日内）没有向人民法院提起诉讼，那么裁决书就会发生法律效力。一旦裁决书生效，就意味着双方需要按照裁决书的内容履行各自的义务，此时不能直接申请对裁决书进行重审。这是因为劳动仲裁程序有其独立的程序规则和终局性，旨在快速、高效地解决劳动纠纷。例如，小张和公司发生劳动纠纷，劳动仲裁委员会作出裁决后，小张和公司在规定时间内都没有起诉，裁决书生效，小张和公司就应当按照裁决结果执行，不能再随意要求重审。

特殊情况：可通过其他途径寻求救济

1. 申请撤销裁决
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）适用法律、法规确有错误的；（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；（三）违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
   • 分析：如果符合上述情形之一，用人单位可以在收到裁决书之日起30日内向中级人民法院申请撤销裁决。虽然你提到已经快6个月了，但如果用人单位之前不知道有撤销裁决的权利或者因不可抗力等原因耽误了期限，在障碍消除后的10日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。例如，某公司收到裁决书后，发现仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿的行为，但因公司内部审批流程等原因，在30日内没有及时申请撤销裁决，在发现该问题后的第50天，公司可以向法院说明情况并申请顺延期限。
2. 不履行裁决后的诉讼
   • 法律依据：如果一方当事人不履行生效的劳动仲裁裁决书，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。在执行过程中，如果被执行人提出证据证明仲裁裁决有法定不予执行情形的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。此时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
   • 分析：假设公司不履行裁决书，小张向法院申请强制执行，公司在执行过程中发现裁决书存在法定不予执行的情形，如裁决事项不属于劳动争议仲裁范围等，向法院提出不予执行的申请。法院经审查核实后裁定不予执行，那么小张和公司就可以重新协商解决纠纷，协商不成的话，小张可以根据与公司达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或者直接向法院起诉。

建议：如果你认为劳动仲裁裁决书存在问题，建议你先仔细分析是否存在上述可以申请撤销裁决或不予执行的情形。如果有相关证据，要及时收集和整理，并在法定期限内采取相应的法律措施。如果你对具体的操作流程和法律适用还有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导。