结论前置：
- 若构成事实劳动关系且单位违法解除：即便没有劳动合同，劳动者也有权获得双倍工资赔偿以及违法解除劳动关系的经济赔偿金。
- 若不构成劳动关系或劳动者存在严重过错：则可能无法获得补偿。
详细分析：
一、构成事实劳动关系且单位违法解除的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但即便未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为，就构成事实劳动关系。
- 若用人单位违反法律规定解除这种事实劳动关系，需向劳动者支付赔偿金。
补偿标准：
双倍工资赔偿：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：从用工满一个月的次日起开始计算，最多支持11个月的双倍工资。这里的工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 实例说明：如小张于2024年1月1日入职某公司，一直未签订劳动合同，月工资为5000元，2024年10月1日被公司开除。那么，从2024年2月1日至2024年10月1日期间（除去第一个月），公司应额外支付小张双倍工资差额，即总共可多获得5000×9 = 45000元。
违法解除劳动关系的经济赔偿金：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 实例说明：如小王在公司工作了3年零2个月，月平均工资为6000元，公司违法将其开除。那么，经济补偿应为3.5×6000 = 21000元，而公司应支付的赔偿金则是经济补偿的二倍，即21000×2 = 42000元。
二、不构成劳动关系或劳动者存在严重过错的情况
- 不构成劳动关系：如果双方实际构成的是劳务关系，而非劳动关系，那么补偿将主要依据劳务合同的约定。若劳务合同中未约定辞退补偿，用人单位通常无需支付补偿。
- 劳动者存在严重过错：如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位依据相关规定解除劳动关系的，无需支付经济补偿或赔偿金。但在此情况下，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者仍有权要求用人单位支付双倍工资差额。
三、维权途径与建议
- 收集证据：劳动者在主张补偿时，应首先收集并保留相关证据来证明劳动关系的存在，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 协商：尝试与用人单位进行协商，寻求和解，这是解决纠纷最快捷的方式。
- 投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
- 仲裁：在投诉仍无法解决的情况下，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
特别提醒：具体的赔偿数额和方式可能会因具体情况和法律法规的不同而有所差异。因此，在处理此类纠纷时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律建议和帮助。