结论：给了钱但路不让过，是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而交付财物。
二、具体情境分析
若存在合法理由：
- 如果收款方有合法的理由阻止通行（如道路施工、维护、管理需要等），并且这种阻止行为是合法的、合理的，那么即使收款后仍然阻止通行，也不构成敲诈勒索。因为此时收款方并没有非法占有的目的，也没有实施恐吓、威胁或要挟的行为。
若无合法理由：
- 如果收款方没有合法的理由阻止通行，而是以阻止通行为要挟，要求支付财物，那么这种行为可能构成敲诈勒索。因为此时收款方具有非法占有的目的，并且实施了要挟的行为，使被害人产生恐惧心理而交付财物。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果构成敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体刑罚的轻重会根据敲诈勒索的数额、情节等因素进行判定。
建议：
- 如果您遇到了类似的情况，首先应当保持冷静，不要轻易支付财物。
- 尝试与收款方进行沟通，了解其阻止通行的具体原因和依据。
- 如果沟通无果，或者您认为收款方的行为涉嫌敲诈勒索，可以及时向公安机关报案，并提供相关证据（如录音、录像、证人证言等）。
- 在处理此类事件时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 在某些特殊情况下，即使收款方有合法的理由阻止通行，但如果其要求支付的财物明显超出合理范围，或者存在其他不合理的行为（如暴力威胁、恶意阻挠等），也可能构成其他违法行为（如寻衅滋事、强迫交易等）。此时，您同样可以向公安机关报案，并寻求法律帮助。
总结：给了钱但路不让过是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断。如果您遇到了类似的情况，建议您保持冷静、及时沟通、收集证据，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。