结论：孕妇在第二次合同到期时，若用人单位不续签，通常构成违法解除劳动合同，孕妇有权要求用人单位支付赔偿金或选择继续履行劳动合同。具体后果及补偿方式需根据实际情况判断。

一、法律背景与规定

1. 孕期女职工的特殊保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第四十五条，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。若劳动合同期满，应当顺延至相应情形消失时终止。
   • 《女职工劳动保护特别规定》第五条也明确规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

2. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果用人单位在孕妇合同到期时不续签，且没有合法理由，则构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、具体后果及补偿方式

1. 支付赔偿金：

   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月平均工资 × 2。
   • 示例：假设孕妇在公司工作了4年，月平均工资为10000元，则经济补偿金为4年 × 10000元/年 = 40000元，赔偿金为40000元 × 2 = 80000元。

2. 继续履行劳动合同：

   • 孕妇也有权选择要求用人单位继续履行劳动合同，直至孕期、产期、哺乳期结束。
   • 在此期间，用人单位应正常支付工资、提供福利待遇，并不得降低工资或解除劳动合同。

三、实际操作建议

1. 保存证据：

   • 孕妇应保存好医疗证明、劳动合同、工资单等关键证据，以证明自己的孕期状态和与用人单位的劳动关系。

2. 协商与沟通：

   • 在合同到期前，孕妇可以与用人单位进行协商，表达自己希望继续工作的意愿，并了解用人单位的态度和打算。

3. 寻求法律援助：

   • 如果用人单位坚持不续签，且协商无果，孕妇可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 在仲裁过程中，孕妇可以寻求法律援助或聘请律师代理，以更好地维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 地区差异：虽然国家法律对孕期女职工有统一保护，但不同地区可能根据实际情况出台细化规定或政策，孕妇在维权时应关注当地的具体规定。
• 及时行动：一旦发现用人单位有违法解除劳动合同的迹象，孕妇应及时采取行动，避免错过维权时机。

总结：孕妇在第二次合同到期时，若用人单位不续签，通常构成违法解除劳动合同。孕妇有权要求用人单位支付赔偿金或选择继续履行劳动合同。在维权过程中，孕妇应保存好相关证据，与用人单位进行协商与沟通，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。