针对您提出的“美容院卖过期产品给顾客怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，明确结论：当您在美容院购买到过期产品时，您有权要求退款、增加赔偿，并在因使用过期产品造成人身损害时，索赔相关费用。美容院作为商家，售卖过期产品不仅违反了相关法律法规，也损害了您的合法权益。
接下来，我将为您详细阐述赔偿标准与法律依据：
基本权益 - 退款：
- 您有权要求美容院退还购买过期产品的费用。因为交易存在瑕疵，您未获得符合质量要求的商品。
- 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条规定，经营者应承担退货、退还货款等民事责任。
一般情况 - 价款三倍赔偿：
- 如果美容院提供过期产品构成欺诈，您可以要求价款三倍的赔偿。若赔偿金额不足五百元，则按五百元赔偿。
- 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条对此有明确规定。
特殊情况 - 价款十倍或损失三倍赔偿：
- 当过期产品给您造成人身健康损害时，您可以参照《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，要求价款十倍或损失三倍的赔偿。若赔偿金额不足一千元，则按一千元赔偿。
- 需要注意的是，虽然这是食品安全法的规定，但在司法实践中，化妆品质量问题导致的人身损害也常参照此规定处理。
人身损害赔偿：
- 如果您因使用过期产品导致人身损害（如皮肤过敏、感染等），您有权要求美容院赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在造成残疾或死亡的情况下，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金及丧葬费等。
接下来，我为您介绍索赔流程与维权途径：
收集证据：
- 请务必保留购买凭证（如发票、小票等）、过期产品实物、外包装以及使用后的不良反应证明等。这些证据将对您后续的索赔起到关键作用。
与美容院协商：
- 直接与美容院沟通，指出产品过期问题，并依据相关法律要求合理赔偿。在协商过程中，请注意保留聊天记录、通话录音等证据。
向消协或行政部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向消费者协会或市场监督管理部门投诉。在投诉时，请详细说明情况，并提供相关证据。
提起诉讼：
- 如果上述途径无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求美容院赔偿。在诉讼过程中，请务必遵循法律程序，提供充分的证据支持您的诉求。
最后，我想强调的是，售卖过期产品不仅损害了您的合法权益，也破坏了市场秩序。因此，您在购买化妆品时应仔细查看保质期等信息，确保自身权益不受侵害。一旦发现问题，请及时采取措施维护自己的合法权益。同时，也希望美容院能够严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。