结论：在仲裁期间，公司要求尽快办理离职证明，是否可以办理需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 若仲裁请求包含确认劳动关系解除及办理离职手续：

   • 在这种情况下，您已经在仲裁中明确提出了要求公司办理离职手续的请求，包括出具离职证明。如果仲裁庭尚未对此作出裁决，而公司此时要求您尽快办理离职证明，您可以与公司协商，但建议等待仲裁庭的正式裁决。因为一旦仲裁庭裁决公司需为您办理离职手续，包括出具离职证明，那么公司就必须按照裁决执行。如果在此之前您自行办理了离职证明，可能会影响仲裁庭对案件的判断，或者导致后续执行上的麻烦。

2. 若仲裁请求不包含确认劳动关系解除及办理离职手续，但您已决定离职：

   • 如果您在仲裁期间已经决定离职，并且仲裁请求并不涉及劳动关系的解除或离职手续的办理，那么您可以与公司协商办理离职证明。但在此过程中，您应确保离职证明的内容真实、准确，不包含任何对您不利的虚假信息。同时，建议您在办理离职证明前，与公司就仲裁事项进行充分沟通，确保双方对仲裁请求和事实认定没有分歧，以避免后续纠纷。

3. 若公司强制要求办理离职证明，且您认为可能影响仲裁结果：

   • 如果公司强制要求您办理离职证明，并且您认为这可能会影响仲裁结果，您有权拒绝公司的要求，并向仲裁庭说明情况。仲裁庭会根据双方提供的证据和事实，对案件进行公正裁决。在此过程中，您应保留好所有与仲裁事项相关的证据，包括与公司沟通的记录、仲裁申请书、证据材料等，以备不时之需。

法律建议：

• 在仲裁期间，无论公司是否要求您办理离职证明，您都应保持冷静和理性，不要轻易做出可能影响仲裁结果的决定。
• 如果您对公司的要求存在疑虑或不确定如何处理，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体、更专业的法律建议。
• 在处理此类事务时，务必保留好所有相关证据和文件，以备后续可能的法律程序之需。

可能后果：

• 如果您在公司要求下办理了离职证明，但后续仲裁庭裁决公司需为您办理离职手续（包括重新出具离职证明），那么您可能需要再次与公司沟通或通过法律途径解决。
• 如果您拒绝公司的要求，并且仲裁庭最终裁决公司无需为您办理离职手续或出具离职证明，那么您可能需要接受这一结果，并考虑其他途径（如与新雇主沟通、提供其他证明文件等）来解决离职证明的问题。但这种情况较为少见，因为通常离职证明是劳动关系解除后的常规手续。