结论：在此情况下，一般不可以申请工伤认定，但具体还需结合实际情况判断。
分析说明：
工伤认定的一般条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款明确了工伤认定在上下班途中的特定条件，即必须是非本人主要责任的交通事故。
无证驾驶非国标电瓶车闯红灯的违法行为：
- 无证驾驶非国标电瓶车本身属于违法行为，这违反了交通管理法规。
- 闯红灯更是严重的交通违法行为，直接增加了事故发生的风险。
- 在此类情况下，如果发生交通事故并导致死亡，由于违法行为的存在，通常会被认定为本人承担主要责任或全部责任。
结合具体案例的判断：
- 在下班途中无证驾驶非国标电瓶车闯红灯并因此死亡的情况下，由于该行为明显违反了交通规则，且很可能被认定为本人承担主要责任或全部责任，因此不符合工伤认定中“非本人主要责任的交通事故”这一条件。
- 然而，具体案件的处理还需考虑其他因素，如事故现场的具体情况、交警部门的事故责任认定书等。如果交警部门出具的事故责任认定书认为死者并非承担主要责任或全部责任，那么仍有可能被认定为工伤。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
法律建议：
- 在此情况下，家属应首先收集相关证据，包括事故现场照片、交警部门的事故责任认定书、医疗记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 鉴于此类案件的复杂性，建议家属咨询专业律师，以便更全面地了解法律程序和自身权益，并根据具体情况制定合适的法律策略。
可能后果：
- 如果最终被认定为非工伤，那么家属将无法享受工伤保险的相关待遇，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 但家属仍可以通过其他途径寻求赔偿，如向肇事方提起民事诉讼要求赔偿等。不过，这需要家属自行承担诉讼费用和风险，且赔偿金额和范围可能受到多种因素的影响。