驾驶无牌电动车发生交通事故无责时，是否可以申报工伤，需根据具体情况分析。

首先，从工伤认定的角度来看，关键在于该事故的发生是否与工作存在关联性以及是否符合工伤认定的法定情形。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果驾驶无牌电动车发生交通事故是在上下班途中，且经交警认定职工对事故不负主要责任，那么这种情况下是可以申请工伤认定的。

然而，需要注意的是，无证驾驶本身属于违法行为。虽然在此情况下职工可能不负事故责任，但无证驾驶的行为本身存在较大的安全风险，且违反了交通法规。在工伤认定过程中，这一违法行为可能会影响工伤的认定结果。如果工伤认定部门认为无证驾驶行为与工伤事故的发生有直接关系，或者认为该行为严重违反了安全规定，那么可能会拒绝认定为工伤。

综上所述，驾驶无牌电动车发生交通事故无责时，是否可以申报工伤取决于多种因素。建议职工在发生此类事故后，及时咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以了解具体的工伤认定政策和程序，并根据自身情况准备相应的申请材料。同时，也提醒广大职工在驾驶电动车时要遵守交通法规，确保自身安全。