“不给钱就报警”这一行为是否构成敲诈勒索，需根据具体情况进行判断，关键在于行为人的主观目的和行为手段的正当性。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成敲诈勒索的情形
正当维权：
- 如果行为人确实因对方的侵权行为或违约行为等遭受了损失，并要求给予合理赔偿，在对方拒绝赔偿的情况下，表示若不给钱将报警，这是行为人维护自身合法权益的正常手段。因为报警是合法的救济途径，在此类情况下，报警行为是正当的，不构成敲诈勒索。
- 例子：甲不慎损坏乙的手机，乙要求甲按手机市场价值赔偿。在甲拒绝赔偿的情况下，乙表示若不给钱将报警，这是乙维护自身合法权益的正常手段，不构成敲诈勒索。
真实举报且索赔有据：
- 行为人掌握对方真实的违法犯罪事实，向对方索要的钱财是基于对方违法行为给自己造成的实际损失而提出的合理赔偿。例如，丙发现丁公司排放污水污染了自己承包的鱼塘，要求丁公司赔偿损失，否则将举报，丙的要求有事实和法律依据，不构成敲诈勒索。
二、构成敲诈勒索的情形
以非法占有为目的：
- 如果行为人以非法占有为目的，故意虚构事实或隐瞒真相，并以报警相威胁，迫使对方交出钱财，则这种行为可能构成敲诈勒索。
- 例子：甲并未损坏乙的任何财物，但乙却故意声称甲弄坏了其价值昂贵的物品，并以此为由要求甲赔偿高额费用，否则就报警。在这种情况下，乙明知甲未实施侵权行为，却以此威胁甲给钱，显然是以非法占有为目的进行敲诈勒索。
行为手段的不正当性：
- 报警是公民在面临不法侵害时寻求法律保护的一种合法手段。但如果行为人以报警为手段，故意制造恐慌或压力，以迫使被害人交付财物，则可能构成敲诈勒索。此时，需要证明对方使用的手段或方法使当事人感到害怕或恐惧，并因此被索要财物。
三、法律后果
敲诈勒索公私财物，如果数额较大或者多次敲诈勒索，可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；若数额巨大或者有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若数额特别巨大或者有其他特别严重情节，则将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
四、建议与总结
收集证据：
- 在实际操作中，如果遇到此类问题，受害者或旁观者应及时收集并保留相关证据，如含有敲诈勒索内容的图像、电话录音、录像、短信、邮件等，这些都有助于证明敲诈勒索行为的存在。
及时咨询：
- 如果你或他人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便准确判断行为性质并采取相应措施保护自身权益。
遵守法律：
- 在维权过程中，应遵守法律法规，不得采用非法手段进行威胁或勒索。报警是合法的救济途径，但不应被滥用为敲诈勒索的手段。
综上所述，“不给钱就报警”这一行为是否构成敲诈勒索，需结合行为人的主观目的、行为手段的正当性以及是否有充分证据来综合判断。在实际生活中，若遇到此类情况，请务必保持冷静，及时咨询并采取措施保护自身权益。