针对小区底铺麻将馆二手油烟问题，主要由环保部门和城管部门负责处理，具体需根据实际情况判断，以下是详细分析：

1. 环保部门：

   • 职责范围：环保部门主要负责大气污染防治工作，包括油烟排放的监管。如果麻将馆的二手油烟排放超标或未安装有效的油烟净化设施，环保部门有权进行查处。
   • 处理方式：环保部门可以要求麻将馆安装油烟净化设施，确保油烟达标排放。对于拒不整改或整改不达标的，环保部门可以依法进行处罚，甚至责令停业整顿。

2. 城管部门：

   • 职责范围：城管部门在城市管理中扮演着重要角色，包括对市容市貌、环境卫生等方面的监管。如果麻将馆的二手油烟排放影响了周边居民的正常生活，城管部门可以介入处理。
   • 处理方式：城管部门可以协调麻将馆与周边居民的关系，要求麻将馆采取措施减少油烟排放对居民的影响。对于拒不配合或影响恶劣的，城管部门可以依法进行处罚或采取其他强制措施。

额外建议：

• 居民投诉：如果周边居民受到麻将馆二手油烟的困扰，可以向环保部门或城管部门投诉。投诉时，应提供详细的地址、麻将馆名称、油烟排放情况等信息，以便相关部门及时查处。
• 法律途径：如果麻将馆的二手油烟排放问题严重影响了居民的生活质量，且相关部门未能及时有效处理，居民还可以考虑通过法律途径解决。例如，可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求麻将馆停止侵害、排除妨碍等。

在处理此类问题时，建议居民先与麻将馆进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再向相关部门投诉或寻求法律帮助。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。