针对您提出的“小区住宅烟道被堵由哪个部门处理”的问题，这通常涉及到城市管理和环境保护的范畴，但具体处理部门可能因地区和具体情况而有所不同。不过，我可以根据一般情况和相关法规，给您一个较为通用的解答。

首先，如果烟道堵塞是由于公共设施维护不当或违规改造等原因造成的，这通常属于城市管理部门的职责范围。在多数地区，城市管理部门（或类似名称的部门，如城管局、综合执法局等）负责城市基础设施的维护和管理，包括住宅小区的公共设施。因此，您可以首先向当地的城市管理部门反映情况，请求他们进行调查和处理。

其次，如果烟道堵塞与油烟、异味、废气等环境污染问题相关，那么环保部门也可能介入。环保部门负责大气、水、土壤等环境污染的防治工作，如果烟道堵塞导致了油烟、异味、废气的排放问题，环保部门有权进行监管和处罚。不过，在实际操作中，环保部门可能更侧重于对污染源的监管和处罚，而具体的疏通和修复工作可能仍需由城市管理部门或相关物业单位负责。

此外，如果烟道堵塞是由于某个业主的违规行为造成的，如私自改造烟道、堵塞烟道口等，那么物业单位或业主委员会也可能需要介入处理。他们可以依据相关物业管理规定或业主公约，对违规业主进行劝阻和制止，并协调解决烟道堵塞问题。

具体建议：

1. 联系物业单位：首先，您可以联系小区的物业单位，向他们反映烟道堵塞的情况，并请求他们进行疏通和修复。

2. 向城市管理部门投诉：如果物业单位未能及时处理或处理不当，您可以向当地的城市管理部门（如城管局、综合执法局等）投诉，请求他们进行调查和处理。

3. 考虑环保因素：如果烟道堵塞导致了油烟、异味、废气的排放问题，您还可以向当地环保部门反映情况，以便他们进行监管和处罚。

4. 寻求法律援助：如果问题复杂且涉及多方利益，您还可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，小区住宅烟道被堵的处理部门可能涉及城市管理部门、环保部门以及物业单位等。具体处理方式应根据实际情况和当地法规来确定。希望这些解答能对您有所帮助。