公共烟道堵塞的责任归属及解决途径，需根据堵塞原因和责任主体来确定，具体如下：

1. 物业责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条及《物业管理条例》的相关规定，烟道作为公共部位，物业服务企业有责任和义务进行妥善维修、养护和清洁。
   • 责任情形：若烟道堵塞是由于自然原因（如长期未清理导致的油垢堆积）或物业日常维护不当造成的，物业应承担维修和疏通责任。
   • 解决步骤：业主可首先向物业管理公司反映情况，要求其按照物业服务合同的约定进行维修和疏通。若物业未能及时响应或解决问题，业主可进一步向业主委员会反映，或向当地住房和城乡建设部门、城市管理部门等相关行政部门投诉。

2. 业主责任：

   • 法律依据：若烟道堵塞是由特定业主（如楼上业主）私自改造烟道结构或位置，或不当使用（如倾倒垃圾、食物残渣等）导致的，该业主应承担恢复原状及赔偿相应费用的责任。
   • 责任情形：例如，楼上业主在装修时擅自改变了烟道的走向或尺寸，导致烟道排烟不畅；或业主在烹饪过程中未使用油烟净化设备，导致大量油脂进入烟道并堵塞。
   • 解决步骤：业主可首先尝试与责任业主友好沟通，说明堵塞烟道的影响，要求其及时清理或恢复原状。若沟通无果，可向物业反映情况，由物业协调处理或采取法律措施。必要时，受影响的业主可向人民法院提起民事诉讼，要求停止侵权行为、疏通烟道并赔偿损失。

3. 共同责任与预防措施：

   • 共同责任：在公共烟道的使用和维护中，所有业主都应承担一定的责任。例如，定期清理烟道、不乱扔垃圾和食物残渣等。
   • 预防措施：为避免烟道堵塞问题的发生，业主和物业可共同采取预防措施。如定期对烟道进行清理和维护；在烹饪过程中使用带有过滤功能的油烟净化设备；提高环保意识，共同维护公共烟道的畅通。

在处理公共烟道堵塞问题时，业主应注意以下几点：

• 及时沟通：发现烟道堵塞时，应及时与责任方（物业或特定业主）沟通，说明情况并要求解决。
• 收集证据：在沟通过程中，可拍摄照片、视频等证据，以备后续沟通或诉讼时使用。
• 依法维权：若沟通无果或问题无法得到妥善解决，可依法向相关部门投诉或提起民事诉讼，维护自身合法权益。

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