当公司提出对签订无固定期限劳动合同的员工进行裁员时，赔偿标准确实会根据裁员是否合法以及劳动者的具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细解析：
一、合法裁员的经济补偿标准
合法裁员，通常指的是经济性裁员，它必须满足《劳动合同法》第四十一条所规定的特定情形，并且需要遵循法定的程序。在这种情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿，具体标准如下：
计算方式：经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。如果工作年限在六个月以上但不满一年，那么按一年来计算；如果工作年限不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的界定：这里的月工资，指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。但需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，并且支付年限最高不会超过十二年。
实例说明：假设员工A在公司工作了5年8个月，且劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。那么，公司应支付的经济补偿就是6个月工资，即6×8000=48000元。
二、违法裁员的赔偿责任
如果公司的裁员行为并不符合法律规定的条件和程序，那么这就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。
赔偿金额的计算：继续以员工A为例，如果公司违法将其辞退，那么公司应支付的赔偿金就是经济补偿金的两倍，即48000×2=96000元。
劳动合同的继续履行：除了要求支付赔偿金外，劳动者还有权要求继续履行劳动合同。当然，如果劳动合同已经无法继续履行，那么用人单位就需要支付上述的赔偿金。
三、其他考虑因素
在实际操作中，赔偿金额还可能会受到公司内部规章制度、劳动合同中的特别约定以及双方协商结果等因素的影响。因此，当面临裁员时，我建议被裁员工与公司进行充分的沟通，并咨询专业律师的意见，以确保自身的合法权益能够得到妥善的维护。
综上所述，无固定期限劳动合同裁员时的赔偿标准并不是一成不变的，而是会根据裁员的合法性以及劳动者的具体情况来确定。在合法裁员的情况下，用人单位需要按照法律规定支付经济补偿；而在违法裁员的情况下，用人单位则需要承担更重的赔偿责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解无固定期限劳动合同裁员时的赔偿标准。