针对您提出的“经济性裁员无固定期限合同如何赔付”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
一、合法裁员情况下的赔付标准
当公司因经济性原因进行裁员，且裁员行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定时，对于签订无固定期限劳动合同的员工，公司应按照以下标准支付经济补偿：
经济补偿计算基础：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
优先留用原则：
- 在裁员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
二、违法裁员情况下的赔付标准
如果公司的裁员行为不符合法定情形或未按照法定程序进行，如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，公司需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向无固定期限合同员工支付赔偿金。
三、特殊情况下的裁员与赔付
无需赔付的情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
- 员工达到退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁）时，劳动合同自然终止，通常也没有经济补偿。
特定类型员工的保护：
- 对于某些特定类型的员工，如接近退休年龄的老员工、孕期、产期和哺乳期的女职工等，法律可能提供额外的保护措施。例如，对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照经济性裁员的规定解除劳动合同。
四、员工权益保障与实际操作建议
了解自身权益：
- 被裁员工应首先了解自己的工作年限、月工资水平以及劳动合同的具体条款等信息，以便准确计算应得的经济补偿或赔偿金。
与用人单位协商：
- 在得知被裁员后，可以与用人单位就经济补偿或赔偿金问题进行协商，争取达成双方都能接受的协议。
保留证据与维权：
- 员工应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以便在维权时提供有力支持。
- 若协商无果或认为自己的权益受到侵害，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服还可向人民法院提起诉讼。
综上所述，经济性裁员涉及无固定期限合同员工的赔付问题主要取决于裁员的合法性与否。合法裁员时，公司应按照工作年限支付经济补偿金；违法裁员时，则需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。员工应充分了解自己的权益和赔付标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。