在没有直接证据证明父亲打2岁半女孩的情况下，确实会面临一些挑战，但并非完全无法处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 收集间接证据：

   • 医疗记录：如果女孩因被打而受伤，及时带她去医院就诊，并保留好所有的医疗记录，包括诊断书、病历、治疗费用单据等。这些记录可以作为间接证据，证明女孩可能遭受了暴力。
   • 目击者证言：如果有目击者（如邻居、亲友等）看到或听到相关情况，可以请他们提供证言。虽然直接证据可能不足，但多个目击者的证言可以形成一定的证据链。
   • 行为变化：观察女孩的行为变化，如突然变得胆小、害怕与父亲接触、出现睡眠障碍等，这些可能是遭受暴力的心理反应。虽然这些不能直接作为证据，但可以作为辅助证明。

2. 寻求专业帮助：

   • 儿童保护机构：联系当地的儿童保护机构或社会服务机构，他们可以提供专业的评估和帮助，包括调查、干预和提供庇护等。
   • 心理咨询师：带女孩去看心理咨询师，进行心理评估和治疗。心理咨询师的专业意见也可以作为辅助证据，证明女孩可能遭受了心理创伤。

3. 法律途径：

   • 报警：即使没有直接证据，也可以向警方报案。警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果警方认为存在虐待行为，可能会采取相应的法律措施。
   • 申请保护令：如果情况严重，可以向法院申请保护令，禁止父亲接近女孩或采取其他保护措施。在申请保护令时，需要提供尽可能多的证据来支持你的申请。
   • 起诉离婚并争取抚养权：如果父亲的行为构成家庭暴力，且你作为母亲或监护人希望保护女孩，可以考虑起诉离婚并争取抚养权。在离婚诉讼中，家庭暴力是一个重要的考量因素，法院可能会根据这一因素来判决抚养权的归属。

4. 注意事项：

   • 保护女孩的安全：在任何情况下，都要确保女孩的安全。如果担心父亲会对女孩造成进一步的伤害，可以采取临时措施，如将女孩带到安全的地方或寻求亲友的帮助。
   • 避免直接冲突：在处理这类问题时，尽量避免与父亲发生直接冲突。保持冷静和理性，通过法律途径来解决问题。
   • 持续关注女孩的情况：即使问题得到初步解决，也要持续关注女孩的情况，确保她得到适当的照顾和保护。

在没有直接证据的情况下，处理这类问题确实需要更多的耐心和细心。但请记住，法律是保护弱势群体的有力武器，只要我们合理运用法律手段，就能够为女孩争取到应有的权益和保护。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。