在父母殴打儿童但没有证据的情况下，从法律角度分析，这确实是一个复杂且棘手的问题，但并不意味着无法采取任何法律措施。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与原则
儿童权益保护原则：
- 我国法律明确规定，儿童享有生存权、发展权、受保护权等基本权利，任何侵犯儿童权益的行为都将受到法律的制裁。
- 父母作为儿童的法定监护人，有义务保护儿童的人身安全，不得实施虐待、遗弃等行为。
证据规则：
- 在民事诉讼中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，若儿童或其代理人主张父母存在殴打行为，需要提供相应的证据来支持其主张。
- 然而，在家庭暴力等特殊情况下，由于受害者往往处于弱势地位，难以自行收集证据，因此法律也规定了一些特殊的证据收集方式和保护措施。
二、没有直接证据时的应对策略
收集间接证据：
- 尽管没有直接的目击证人或视频证据，但可以通过收集其他间接证据来支持主张，如：儿童身上的伤痕照片、医疗记录、报警记录、邻居或亲友的证言（虽然他们可能未直接目击殴打行为，但可能听到过争吵或看到过儿童受伤的情况）等。
- 这些间接证据可以形成证据链，有助于证明父母存在殴打儿童的行为。
申请司法鉴定：
- 如果儿童身上有伤痕或其他可疑痕迹，可以申请司法鉴定机构进行鉴定，以确定伤痕的形成时间、原因等，从而为证明殴打行为提供科学依据。
寻求社会支持：
- 可以向当地妇联、儿童保护机构或社区组织寻求帮助，他们可能能够提供法律援助、心理辅导或协助收集证据等服务。
- 这些机构通常与警方、法院等司法机关有合作关系，能够更有效地推动问题的解决。
报警并寻求警方调查：
- 即使没有直接证据，也可以向警方报案，说明情况并请求警方进行调查。警方有权进行询问、勘查现场、收集证据等调查活动。
- 在调查过程中，警方可能会发现新的证据或线索，从而为证明殴打行为提供有力支持。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 如果父母被证实存在殴打儿童的行为，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿儿童因殴打行为导致的医疗费用、精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，父母殴打儿童的行为可能构成违反治安管理的行为，警方可以对其处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
刑事责任：
- 在严重情况下，如果父母的殴打行为构成犯罪（如虐待罪、故意伤害罪等），则可能面临刑事追究，包括有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
四、建议与行动
及时报案并寻求帮助：
- 一旦发现父母存在殴打儿童的行为，应立即向警方报案，并寻求当地妇联、儿童保护机构或社区组织的帮助。
积极收集证据：
- 在保护儿童安全的前提下，积极收集与殴打行为相关的证据，包括照片、医疗记录、报警记录等。
关注儿童心理健康：
- 殴打行为不仅会对儿童的身体造成伤害，还会对其心理健康产生严重影响。因此，在处理此类问题时，应关注儿童的心理健康状况，必要时寻求专业心理辅导师的帮助。
若你面临此类问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。