结论：与员工签订劳务合同并按劳务报酬发放工资，是否需要开发票需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工为自然人且未办理税务登记
   根据《发票管理办法》第十九条，支付方（企业）向自然人支付劳务报酬时，原则上无需自然人开具发票，但需履行个人所得税代扣代缴义务。企业应按“劳务报酬所得”预扣预缴个税（税率20%-40%），并在次年3-6月协助员工办理综合所得汇算清缴。
   例外情形：若单次支付超过500元，部分地区税务机关可能要求自然人到税务机关代开发票（如北京、上海等地），但全国无统一强制规定，需以当地税务机关要求为准。

2. 若员工为个体工商户或已办理税务登记的主体
   企业向此类主体支付劳务报酬时，必须要求对方开具合法发票，否则企业支付的款项不得在企业所得税前扣除（依据《企业所得税法》第八条）。若对方未开具发票，企业可能面临补税、滞纳金及罚款风险。

3. 实务建议

   • 风险规避：无论是否需要发票，企业均应留存劳务合同、付款凭证、个税代扣代缴记录等材料，以备税务检查。
     
   • 合同设计：可在劳务合同中明确约定“乙方（员工）应提供合法发票（如需）”，避免后续纠纷。
     
   • 税务优化：若员工长期提供劳务，可建议其注册个体工商户，通过“经营所得”纳税（税率5%-35%），可能降低税负（需结合具体收入金额测算）。

总结：是否需要发票取决于员工身份及当地税务实践，但个税代扣代缴义务始终存在。建议企业根据员工类型选择合规处理方式，必要时可进一步向我咨询具体操作细节。