结论：父母能否要回口粮田流转款，需分情况讨论，主要取决于流转合同效力、流转程序合法性及是否存在法定解除或撤销事由。以下从法律角度展开具体分析：
1. 若流转合同合法有效且程序合规，父母无权单方要回流转款
根据《农村土地承包法》第36条，土地承包经营权流转的主体是承包方（即父母），流转收益归承包方所有。若父母作为完全民事行为能力人，自愿签订流转合同，且合同内容不违反法律强制性规定（如未改变土地农业用途、未损害集体利益等），流转程序符合《农村土地承包经营权流转管理办法》要求（如经发包方备案或同意），则合同合法有效。此时，流转款已按合同约定支付，父母无权单方要求返还，除非：
- 对方存在根本违约：如受让方未按约定支付流转款、擅自改变土地用途导致合同目的无法实现，父母可依据《民法典》第563条解除合同并要求返还流转款；
- 合同存在可撤销事由：如父母签订合同时受欺诈、胁迫，或存在重大误解（如对流转期限、价格等核心条款理解错误），可在知道撤销事由之日起1年内申请撤销合同，并要求返还流转款（《民法典》第147-151条）。
2. 若流转合同存在无效情形，父母可主张返还流转款
根据《民法典》第153-154条，若流转合同存在以下情形，父母可请求法院确认合同无效，并要求受让方返还流转款：
- 违反法律强制性规定：如流转土地用于非农建设（如建房、开矿），违反《土地管理法》第4条关于土地用途管制的规定；
- 恶意串通损害集体利益：如父母与受让方恶意串通，以明显低于市场价的价格流转土地，损害村集体或其他成员利益；
- 无权处分：若土地实际承包权不属于父母（如土地登记错误、父母已丧失承包资格），真实权利人可主张合同无效并追回流转款。
3. 若流转程序违法，父母可主张合同无效或撤销
根据《农村土地承包法》第38条，土地承包经营权流转需遵循以下程序：
- 经发包方同意或备案：若流转未报发包方备案或未经发包方同意（如口头流转未补办手续），可能影响合同效力；
- 未改变土地农业用途：若受让方擅自将耕地转为林地、草地或其他非农用地，父母可主张合同无效。
实务建议：
- 核查流转合同：重点审查合同主体、流转期限、价格、用途等条款，确认是否合法有效；
- 收集证据：若存在欺诈、胁迫、未支付流转款等情形，需保留书面证据（如合同、转账记录、沟通记录）；
- 协商或诉讼：优先与受让方协商解决，协商不成可向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。
若您有进一步细节（如流转合同内容、对方违约情形等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您分析维权路径。