结论：单方面解除劳动合同的通知送达时，一般不可以立即请病假来拖延解除劳动合同的进程，但具体需根据解除劳动合同的原因、病假的真实性及公司规章制度等因素综合判断。

分析说明：

1. 单方面解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位或劳动者在符合法定情形时，可以单方面解除劳动合同。这些情形包括但不限于试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等（对于用人单位而言）；以及未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等（对于劳动者而言）。
   • 当一方决定单方面解除劳动合同时，通常会向对方送达解除劳动合同的通知。这个通知一旦送达，即产生法律效力，意味着劳动合同的解除程序已经启动。

2. 请病假与解除劳动合同的关系：

   • 请病假是劳动者因身体原因需要休息治疗而向用人单位提出的申请。如果病假是真实的，且符合公司规章制度和法律法规的规定，那么劳动者有权享受病假待遇。
   • 然而，在单方面解除劳动合同的通知已经送达的情况下，请病假并不能直接阻止或拖延劳动合同的解除。因为解除劳动合同的决定是基于法定情形或双方约定作出的，与劳动者是否请病假无直接关联。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果劳动者在解除劳动合同通知送达后立即请病假，且病假是真实的，那么用人单位在解除劳动合同时可能需要考虑劳动者的身体状况和病假期间的权益。但这并不意味着用人单位必须因此停止解除劳动合同的进程。
   • 另外，如果用人单位在解除劳动合同过程中存在违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者可以通过法律途径维护自己的权益，但这与请病假无直接联系。

4. 公司规章制度的影响：

   • 不同公司可能有不同的规章制度关于病假和解除劳动合同的规定。因此，在具体情况下，还需要参考公司的规章制度来判断请病假是否会影响劳动合同的解除。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果收到单方面解除劳动合同的通知，且认为该决定不合法或不合理，应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和维权途径。
• 如果确实需要请病假，应按照公司规章制度和法律法规的规定提出申请，并提供真实的医疗证明。
• 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应确保合法合规，避免侵犯劳动者的权益。如果劳动者在解除劳动合同过程中请病假，应根据公司规章制度和法律法规的规定妥善处理。

后续行动指南：

• 如果你作为劳动者面临这种情况，建议先与公司沟通了解解除劳动合同的具体原因和依据，同时咨询我以获取更具体的法律建议。
• 如果你作为用人单位需要解除劳动合同，建议确保解除决定的合法性和合规性，并妥善处理劳动者可能提出的病假申请等后续问题。