在支教期间如果发生事故导致工伤，您可以按照以下步骤和规定来申请相应的赔偿：
一、工伤认定
及时申请：首先，您或您的单位（如支教学校或相关组织）应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
准备材料：申请工伤认定时，需要准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如支教合同、工资发放记录等）、以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
等待认定结果：社保行政部门会在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
二、劳动能力鉴定
申请时机：在伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，或者停工留薪期满，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
准备材料：申请时需要提供《劳动能力鉴定申请表》、《认定工伤决定书》原件及复印件、完整的病历材料（包括诊断证明、检查、检验报告等）、以及您的身份证或社会保障卡等其他有效身份证明。
等待鉴定结果：市级劳动能力鉴定委员会会在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。鉴定结论会及时送达给您和申请鉴定的单位。
三、工伤赔付项目及标准
医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，将由工伤保险基金支付。
停工留薪期待遇：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇将保持不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但总时长不超过24个月。
伤残待遇：根据伤残等级，您将从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。一级至十级伤残分别对应27个月至7个月的本人工资。对于一级至四级伤残，您将保留劳动关系并退出工作岗位，按月获得伤残津贴；五级、六级伤残且难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。如果与单位解除或终止劳动关系，五至十级伤残的您还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
生活护理费：如果需要生活护理，根据生活自理程度，您将从工伤保险基金按月获得生活护理费，标准为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或30%。
其他费用：包括住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通和食宿费用、符合规定的工伤康复费和辅助器具配置费等，也将由工伤保险基金支付。
四、申请流程与注意事项
申请流程：首先进行工伤认定，然后进行劳动能力鉴定，最后携带工伤认定书、劳动能力鉴定书等资料向参保所在地区（县）社保分中心申请工伤赔偿。
注意事项：在提交材料时，请确保所有材料真实、完整，以便顺利进行工伤认定和赔偿申请。如果您对工伤认定、补助金支付等有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
综上所述，支教期间发生事故导致工伤时，您应按照法定程序及时申请并积极配合单位和社保部门完成各项手续，以保障自身的合法权益。