结论：学校是否为企业，需根据学校的具体性质和登记情况来判断，不能一概而论。合同教师按企业退休的说法是否成立，也取决于学校是否被认定为“企业”以及教师的聘用关系是否符合企业职工的相关规定。

分析：

1. 学校的性质与登记：

   • 学校可以是公立学校，也可以是私立学校。公立学校通常属于事业单位，由政府举办并管理，其教师编制、工资待遇等通常按照事业单位的相关规定执行。
   • 私立学校则可能属于民办非企业单位或企业法人，具体取决于其登记情况和运营模式。如果私立学校登记为企业法人，那么其运营和管理可能更接近于企业，但即便如此，其教师是否按企业退休还需看具体的聘用合同和社保缴纳情况。

2. 合同教师的聘用关系：

   • 合同教师与学校之间签订的是劳动合同或聘用合同，这决定了教师的法律地位和权益。如果合同明确约定了教师的退休待遇按照企业职工的相关规定执行，且学校也按照企业职工的方式为教师缴纳了社会保险，那么合同教师有可能按企业退休。
   • 然而，如果合同教师属于事业单位编制内人员，或者学校按照事业单位的方式为教师缴纳社会保险，那么合同教师的退休待遇可能更接近于事业单位人员，而非企业职工。

3. 企业退休的相关规定：

   • 企业退休通常指的是企业职工在达到法定退休年龄后，按照企业职工基本养老保险的相关规定领取养老金。这要求职工在退休前已经参加了企业职工基本养老保险，并缴纳了足够年限的保险费。
   • 如果合同教师所在的学校并非企业，或者学校没有按照企业职工的方式为教师缴纳社会保险，那么合同教师就无法按企业退休。

建议：

• 对于合同教师而言，要明确自己的聘用关系和社保缴纳情况。可以查阅与学校签订的劳动合同或聘用合同，了解其中关于退休待遇的约定。
• 如果合同教师对退休待遇有疑问或不满，可以向学校的人力资源部门或相关部门咨询，了解具体的退休政策和待遇。
• 如果合同教师认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

后续行动：

• 如果您是合同教师，且对退休待遇有具体疑问，建议您直接向学校咨询或查阅相关合同文件。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。