在行政单位中，编外人员通常不能被随意清退的情况主要包括以下几种：

1. 存在合法有效的劳动合同且未到期：

   • 如果编外人员与行政单位签订了合法有效的劳动合同，并且合同尚未到期，那么行政单位不能单方面无故清退该编外人员。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，双方均应履行合同约定的义务。在合同有效期内，除非存在法定或约定的解除条件，否则用人单位不得随意解除劳动合同。

2. 编外人员处于法定保护期内：

   • 例如，编外人员如果处于孕期、产期、哺乳期等法定保护期内，行政单位通常不能清退。这些保护期是为了保障特定群体的合法权益而设定的，用人单位在这些期间内不得解除劳动合同或进行清退。

3. 编外人员因工负伤或患职业病且在医疗期内：

   • 如果编外人员因工作原因负伤或患职业病，并且在规定的医疗期内，行政单位也不能清退。根据相关法律法规，用人单位需要为因工负伤或患职业病的员工提供必要的医疗救治和康复条件，并在医疗期内支付相应的工资和福利。

4. 编外人员正在享受社会保险待遇或符合领取条件：

   • 如果编外人员正在享受社会保险待遇（如失业保险、养老保险等）或符合领取条件，行政单位在清退时也需要谨慎处理。在某些情况下，清退可能导致编外人员失去社会保险待遇，这可能涉及违法或侵犯员工权益的问题。

5. 行政单位未按照法定程序进行清退：

   • 即使行政单位有清退编外人员的合法理由，也必须按照法定程序进行。例如，需要提前通知编外人员、听取其陈述和申辩、进行协商等。如果行政单位未按照法定程序进行清退，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于行政单位而言，在清退编外人员时，应严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保清退行为的合法性和合理性。
• 对于编外人员而言，如果面临被清退的情况，应首先查看自己的劳动合同和相关法律法规，了解自己的权益和义务。如果认为行政单位的清退行为违法或侵犯了自己的权益，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果行政单位违法清退编外人员，可能需要承担支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 对于编外人员而言，如果能够通过法律途径维护自己的权益，可能会获得相应的经济补偿或恢复工作岗位等结果。