结论：民警在特定且严格的法律条件下有权查看公民的手机，但这一权利受到法律的严格约束，公民亦享有相应的法律保护。具体来说，可以分为以下几种情况：
一、民警有权查看手机的情况
符合法定程序和条件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等法律规定，为收集违法行为、犯罪证据及查获违法犯罪人，若民警有合理理由怀疑手机中存有与案件相关的证据，且经过法定审批程序（如县级以上公安机关负责人批准），有权对手机进行检查。
- 在治安案件调查中，若认为被询问人的手机可能与案件有关，民警可依法进行查看，但需事先获得相应的批准手续。
- 在刑事案件侦查中，若侦查人员认为手机中可能存储有与案件相关的信息，同样可以依法进行查看和提取证据，且需经过公安机关或人民检察院的批准。
紧急情况：
- 在证据可能灭失或以后难以取得的紧急情况下，民警可先行查看手机内容，但事后必须及时补办相关审批手续，以确保程序的合法性。例如，在追捕逃犯或防止恐怖袭击等紧急情况下，民警可能无需事先获得搜查令即可查看手机。
二、民警无权随意查看手机的情况
与案件无关：
- 若手机中的内容明显与正在调查的案件无关联，如个人工作文件、生活照片等，公安机关则无权以询问为由随意查看这些内容。
缺乏法定手续：
- 公安机关在未履行法定程序审批，或未出示相关证件和法律文书（如搜查令、检查证）的情况下，不能强行检查被询问人的手机。即使民警怀疑手机中有与案件相关的信息，也必须先履行法定的审批手续，否则其行为将构成违法。
三、公民的权利与应对建议
- 了解法律保护：公民的隐私权受法律保护，未经合法程序，任何人无权查看私人信息。因此，在面对民警要求查看手机时，公民有权了解自己的法律权益。
- 要求出示执法文件：公民有权要求民警出示合法的执法证件和检查证明文件。这是确保民警行为合法性的重要步骤。
- 保持冷静与理性：在面对民警的查看要求时，公民应保持冷静与理性，不应过度对抗。可以冷静地提出合理的法律要求，如要求民警说明查看手机的具体理由和法律依据。
- 投诉与申诉途径：如认为隐私被非法侵犯，公民可以向警务部门、监察机关或法院投诉、申诉，甚至提起诉讼。这是维护自己合法权益的有效途径。
举例说明：假设一位公民在街头被民警拦下，并要求查看其手机。此时，公民可以首先要求民警出示执法证件和检查证明文件。如果民警无法提供这些文件，或者提供的文件不符合法定要求，公民有权拒绝查看手机，并可以向相关部门投诉民警的行为。如果民警提供了合法的文件，并且有合理理由怀疑手机中存有与案件相关的证据，公民则应配合民警的工作，但同时也可以关注民警的操作是否合规，以避免自身合法权益受到侵害。
综上所述，民警在查看公民手机时必须严格遵循法定程序和条件，确保行为的合法性和正当性。同时，公民也应了解自己的权利和义务，在面对此类情况时依法应对，确保双方行为均在法律框架内进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。