减刑申请主要由执行机关向相应级别的人民法院提出。以下是关于减刑申请提出主体的详细解释：
执行机关的角色：
- 在我国，减刑申请主要由刑罚执行机关，即监狱（对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯）或公安机关（在特定情况下，如拘役的执行）负责提出。这些执行机关会根据罪犯的服刑表现，如是否有悔改表现或立功表现，来决定是否提出减刑申请。
- 具体流程包括分监区集体评议、监狱刑罚执行部门审查、评审委员会评审与公示、监狱长办公会审议决定等步骤，最终由监狱长签署意见并加盖公章后，向相应级别的人民法院提出减刑建议书。
人民法院的审查与裁定：
- 减刑的批准权在中级以上人民法院。不同刑罚种类的减刑批准法院级别有所不同，例如被判处死刑缓期二年执行的罪犯的减刑，由高级人民法院裁定；被判处无期徒刑的罪犯的减刑，同样由高级人民法院裁定；而被判处有期徒刑、拘役或管制的罪犯的减刑，则由中级人民法院裁定。
- 人民法院在收到执行机关提出的减刑建议书后，会组成合议庭进行审理，全面考虑罪犯的犯罪情况、服刑表现、社会危害性评估等因素。如果查明罪犯确有悔改或者立功的事实，人民法院会依法作出减刑裁定。
罪犯本人及家属的参与：
- 虽然减刑申请主要由执行机关提出，但罪犯本人或其家属可以向执行机关反映罪犯符合减刑条件的情况，提供相关线索和证据，以协助执行机关全面了解罪犯的改造情况。这有助于执行机关更准确地评估罪犯是否符合减刑条件，并据此提出减刑申请。
实际案例说明：
假设某罪犯在监狱服刑期间表现良好，多次获得表扬，并有一次立功表现（如发明创造获得专利）。监狱在评估该罪犯的改造表现后，认为其符合减刑条件，于是按照法定流程提出减刑建议，并提交相关证明材料至中级人民法院。中级人民法院组成合议庭进行审理，确认该罪犯的悔改和立功事实后，依法作出减刑裁定。
法律建议：
- 对于罪犯及其家属而言，了解减刑的申请流程和条件至关重要。这有助于他们更好地配合执行机关的工作，提供必要的证据和线索，以支持减刑申请。
- 同时，罪犯在服刑期间应认真遵守监规，接受教育改造，努力表现自己的悔改和立功行为，为减刑创造有利条件。
如果您或您的家人涉及减刑相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。