关于固定资产建设过程中拖欠工程款后抵押给银行，抵押是否有效的问题，这并非一个简单的是非判断，而是需要结合具体情况来分析。以下是我从不同角度为你进行的详细分析：
抵押权的设立条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权的设立需要满足一定的条件，包括抵押物的合法性、抵押人的处分权、抵押合同的合法有效等。在固定资产建设过程中，如果建设方（即抵押人）对在建工程拥有合法的处分权，并且与银行签订了合法有效的抵押合同，那么抵押权在理论上是可以设立的。
拖欠工程款对抵押权的影响：
- 拖欠工程款本身并不直接导致抵押权无效。但是，如果拖欠工程款的行为导致了在建工程存在权属争议或者影响了抵押物的价值，那么这可能会对抵押权的实现产生影响。例如，如果承包商因为拖欠工程款而主张对在建工程享有优先受偿权，那么这可能会与银行的抵押权产生冲突。
优先受偿权与抵押权的冲突：
- 在建设工程领域，承包商对在建工程享有优先受偿权是一种特殊的法律保护。根据相关法律规定，承包商在发包人未按照约定支付工程款的情况下，有权就在建工程折价或者拍卖的价款优先受偿。如果这一优先受偿权与银行的抵押权产生冲突，那么根据法律的规定和司法实践，承包商的优先受偿权通常会得到优先保护。
抵押权的实现条件：
- 即使抵押权有效设立，其实现也需要满足一定的条件。例如，抵押人需要履行债务或者发生约定的实现抵押权的情形，银行才能依法行使抵押权。如果抵押人无法履行债务，银行需要通过法律途径（如诉讼、拍卖等）来实现抵押权。在这个过程中，如果存在拖欠工程款等纠纷，可能会影响抵押权的顺利实现。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 核实抵押物的权属和价值：在设立抵押权之前，银行应该对在建工程的权属和价值进行充分的核实和评估，确保抵押物的合法性和价值充足。
- 了解拖欠工程款的情况：银行应该了解建设方是否存在拖欠工程款的情况，以及这一情况对在建工程权属和价值的影响。如果存在拖欠工程款的情况，银行应该谨慎考虑是否接受该在建工程作为抵押物。
- 签订详细的抵押合同：在签订抵押合同时，银行应该与建设方明确约定抵押物的范围、价值、抵押权的实现条件等条款，以减少后续纠纷的可能性。
- 及时咨询专业律师：如果银行在设立或实现抵押权的过程中遇到任何法律问题或纠纷，应该及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的。因此，在处理类似问题时，应该根据具体情况进行具体分析，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。