结论：根据您的工作年限（十年工龄），您能请的病假时长取决于您在当前单位的工作年限，具体分为以下几种情况。

分析：

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，病假（医疗期）的时长与员工的实际工作年限和在本单位的工作年限都密切相关。对于您这样实际工作年限已经超过10年的员工，具体能请多久的病假，还需要看您在当前单位的工作年限：

1. 在当前单位工作年限5年以下：

   • 医疗期为6个月。
   • 在此期间，您有权进行治疗和休养，用人单位不得因您患病而解除劳动合同，并需按规定支付病假工资。

2. 在当前单位工作年限5年以上10年以下：

   • 医疗期为9个月。
   • 您可在这9个月内安心治疗，单位应保障您的相应权益，包括劳动关系的稳定性和病假工资的支付。

3. 在当前单位工作年限10年以上15年以下：

   • 医疗期为12个月。
   • 您在此期间可享受完整的医疗期待遇。

4. 在当前单位工作年限15年以上20年以下：

   • 医疗期为18个月。
   • 您在此期间的合法权益受法律严格保护。

5. 在当前单位工作年限20年以上：

   • 医疗期为24个月。
   • 您可在24个月内接受治疗，用人单位需依法依规全面保障您的权益。

医疗期的累计计算：

医疗期的累计计算方式也根据医疗期的长度有所不同。例如，如果您的医疗期为12个月，那么按照规定，这12个月的医疗期是在您病假开始后的18个月内累计计算的。也就是说，如果您从2023年1月1日开始休病假，那么在接下来的18个月（即至2024年6月30日）内，若您累计病休时间达到12个月，则视为医疗期满。

特殊情况与建议：

• 如果您已经请了一年的病假，但还未达到根据您在当前单位工作年限所应享受的医疗期时长，那么您可以继续请病假，直至达到规定的医疗期时长。
• 如果您已经达到了或超过了规定的医疗期时长，但病情仍未好转，需要继续治疗，那么您可能需要与用人单位协商，看是否能够延长病假或采取其他措施。在这种情况下，建议您咨询专业的医疗鉴定机构，以获取关于您病情和所需治疗时间的专业意见，这将有助于您与用人单位进行协商。
• 另外，各地区在具体实施上可能存在细微差异，因此建议您在执行过程中咨询当地劳动行政部门或查阅相关政策文件，以确保您的权益得到最大程度的保障。

总结与提醒：

病假（医疗期）的时长与您的实际工作年限和在当前单位的工作年限都密切相关。在享受病假期间，您的合法权益受法律保护，用人单位不得随意解除劳动合同或降低病假工资。如果您对病假时长、病假工资或用人单位的处理方式有任何疑问或不满，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。