结论：单位要求因油锅着火灭火后承担赔偿损失的责任是否合法，需根据具体情况判断，包括厨师是否存在故意或重大过失、损失大小以及单位的管理责任等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任角度
对雇主的赔偿责任
- 厨师与雇主之间存在劳动合同关系，若因厨师操作不当（如未遵守消防安全规定、未及时采取灭火措施等）导致油锅着火并造成厨房设备损坏、装修受损等财物损失，雇主有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求厨师承担相应的赔偿责任。
- 赔偿金额将依据厨师的过错程度、损失大小以及单位的管理责任等因素综合确定。通常，单位也会承担一定的管理责任，因此不会要求厨师承担全部损失。
对第三方的赔偿责任
- 若火灾造成餐厅顾客等第三方人身伤害或财产损失，雇主需先对第三方进行赔偿。但雇主在赔偿后，有权根据厨师的过错情况，向其追偿部分或全部赔偿费用。
二、行政责任角度
消防部门的处罚
- 若厨师违反消防安全规定引发火灾，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防部门可能对单位及个人进行警告、罚款等行政处罚。具体罚款金额将视情节轻重而定。
单位内部纪律处分
- 单位可能依据内部规章制度对厨师进行纪律处分，如警告、记过、降职、辞退等，以维护单位的正常经营和安全秩序。
三、刑事责任角度（极端情况）
- 失火罪：若火灾后果特别严重，达到法定标准（如死亡一人以上、重伤三人以上、直接经济损失五十万元以上等），厨师可能构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，过失引起火灾且符合特定情形的，可能被处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。但这种情况较为极端，通常需要火灾后果非常严重才会涉及。
四、应对策略与建议
积极配合调查：厨师应积极配合相关部门（如消防部门、警方等）的调查工作，如实陈述事实经过。
主动承担责任：若厨师确实存在过错，应主动承认错误，并与雇主和受损方积极沟通，寻求合理的赔偿解决方案。
保留证据：厨师应保留与火灾事故相关的所有证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
法律咨询：若对赔偿问题存在争议或不确定如何应对，厨师可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：单位要求厨师因油锅着火灭火后承担赔偿损失的责任是否合法，需根据具体情况判断。厨师应积极配合调查、主动承担责任，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。